2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 24

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 27 marca, 2024

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe

A. $rac{1}{15}$

B. $rac{1}{33}$

C. $rac{15}{33}$

D. $rac{15}{18}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 8

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 12 lutego, 2024

Zadanie 8 (0-1)

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x-2)≤4(x-1)+1 jest

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 6

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 12 lutego, 2024

Zadanie 6 (0-1)

Wartość wyrażenia (a+5)² jest większa od wartości wyrażenia (a²+10a) o

A. 50

B. 10

C. 5

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Analiza:

Odpowiedź:

A. 50

B. 10

C. 5

D. 25

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2015, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 12 lutego, 2024

Zadanie 5 (0-1)

Wartość wyrażenia $log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1$ jest równa

A. -3

B. $-2\frac{1}{4}$

C. -2

D. 0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, Matura, Poziom podstawowy - sierpeiń

Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 1

Autor Paweł 31 sierpnia, 2015 27 marca, 2024

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015

2015

Jeśli $a=\frac{3}{2}$ i b=2, to wartość wyrażenia $\frac{a\cdot b}{a+b}$ jest równa

A. $rac{2}{3}$

B. 1

C. $rac{6}{7}$

D. $rac{27}{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura sierpień (25.07.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.5.3, IV.5.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Rozszerzony - maj 2015

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 31 maja, 2015 13 listopada, 2023

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a₁, a₃, k a ciągu (a_n), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (b_n). Oblicz k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 31 maja, 2015 8 grudnia, 2023

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Rodzaj kupionych biletów	Liczba osób
ulgowe	76
normalne	41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.9.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 31 maja, 2015 13 listopada, 2023

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy $\frac{3}{5}$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2015, G7. Równania., G7.6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi, G7.7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym., III. Modelowanie matematyczne, III.G7.6, III.G7.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 31 maja, 2015 6 sierpnia, 2019

Zadanie 31 (0-2)

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy , a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, II.8.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 31 maja, 2015 14 grudnia, 2020

Zadanie 30 (0-2)

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30"

2015, 4. Funkcje, 4.11) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, II.4.11, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 31 maja, 2015 23 maja, 2019

Zadanie 29 (0-2)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x²-6x+3 w przedziale <0, 4>.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29"

2015, G10. Figury płaskie, G10.9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.G10.9

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 31 maja, 2015 28 lipca, 2019

Zadanie 28 (0-2)

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3.

Źródło: CKE matura podstawowa maj 2015

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28"

2. Wyrażenia algebraiczne, 2.1. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia, 2015, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, V. Rozumowanie i argumentacja., V.2.1

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 31 maja, 2015 26 stycznia, 2023

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x²-8xy+5y²≥0.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27"

2015, 3. Równania i nierówności, 3.5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą, II.3.5, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 31 maja, 2015 26 stycznia, 2023

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x²-4x>(x+3)(x-2).

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26"

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, II.10.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 31 maja, 2015 19 lipca, 2019

Zadanie 25 (0-1)

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25"

1) oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych, 10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2015, II.10.1, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 31 maja, 2015 25 lipca, 2019

Zadanie 24 (0-1)

Średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9

jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9, x

Wynika stąd, że

A. x=0

B. x=3

C. x=5

D. x=6

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24"

2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, II.9.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 31 maja, 2015 25 lipca, 2019

Zadanie 23 (0-1)

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23"

2015, 9. Stereometria, 9.6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości, II.9.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 31 maja, 2015 25 lipca, 2019

Zadanie 22 (0-1)

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22"

2015, 9. Stereometria, 9.2) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.9.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 31 maja, 2015 16 kwietnia, 2020

Zadanie 21 (0-1)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Źródło: CKE matura poziom podstawowy maj 2015

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

A. ∠HOL

B. ∠OGL

C. ∠HLO

D. ∠OHL

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 21"

2015, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu., II.8.5, II.8.7, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 31 maja, 2015 19 listopada, 2019

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

A. K'=(2, -3/2)

B. K'=(2, 3/2)

C. K'=(3/2, 2)

D. K'=(3/2, -2)

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20"