Kategoria: <span>8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej</span>

Symetria osiowa

Wśród kart pracy opublikowany został kolejny element: karta pracy pozwalająca przećwiczyć umiejętność wyznaczania punktu symetrycznego do punktu względem prostej.

Co możesz zrobić za pomocą karty?

  • ustalić kierunek prostej, która ma być osią symetrii za pomocą zielonego punktu na okręgu:
Czytaj dalej"Symetria osiowa"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Punkt A = (1, −3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC| = |BC|. Punkt S = (5, −1) jest środkiem odcinka AB. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=x+10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1)

Proste o równaniach y=-3x+\frac{1}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-3 przecinają się w punkcie P=(xo ,yo). Wynika stąd, że

A. x0>0, i y0>0

B. x0>0, i y0<0

C. x0<0, i y0>0

D. x0<0, i y0<0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Proste o równaniach y=-\frac{5}{4}x-2 oraz y=\frac{4}{2m-1}x+1 są prostopadłe. Wynika stąd, że

A. m=\frac{21}{10}

B. m=-\frac{11}{10}

C. m=-2

D. m=3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Punkty A= (−4, 4) i B= (4, 0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. 4√10

B. 4√2

C. 4√5

D. 4√7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1)

Punkty K=(4, −10) i L = (b, 2) są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest równa (−12). Wynika stąd, że

A. b=-28

B. b=-14

C. b=-24

D. b=-10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Dane są cztery proste k, l, m, n o równaniach:

k: y=-x+1

m: y=-\frac{3}{2}x+4

l: y=\frac{2}{3}x+1

n: y=-\frac{2}{3}x+1

Wśród tych prostych prostopadłe są

A. proste k oraz l.

B. proste k oraz n.

C. proste l oraz m.

D. proste m oraz n.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

Punkty A=(−2, 6) oraz B= (3, b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

A. 9

B. (-9)

C. (-4)

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

A. -x+2y+3=0

B. -x+2y-3=0

C. x+2y-3=0

D. x+2y+3=0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3, 1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe

A. 6sqrt{29}

B. 12sqrt{2}

C. 24

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-2}x-1 i y=\frac{1}{3}x+1 są równoległe. Wynika stąd, że

A. m=rac{5}{3}

B. m=-1

C. m=rac{7}{3}

D. m=5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Prosta przechodząca przez punkty (-4,-1) oraz (5, 5) ma równanie

A. y=x+3

B. y=rac{2}{3}x+rac{5}{3}

C. y=x-3

D. y=rac{2}{3}x+rac{11}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10

Zadanie 10 (0-4)

Prosta przechodząca przez punkty A=(8, −6) i B=(5, 15) jest styczna do okręgu o środku w punkcie O=(0, 0). Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą AB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 10"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkty A=(−20, 12) i B=(7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu jest równe

A. 68

B. 136

C. 2sqrt{34}

D. 8sqrt{34}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Proste o równaniach y=3x-5 oraz y=\frac{m-3}{2}x+\frac{9}{2} są równoległe, gdy

A. m=1

B. m=3

C. m=6

D. m=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 9"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3, 5). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+3. Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

A. y=3x+5

B. y=-\frac{1}{5}x+3

C. y=5x-10

D. y=-\frac{1}{5}x+\frac{28}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Proste o równaniach y=3ax−2 i y=2x+3a są prostopadłe. Wtedy a jest równe

A. \frac{2}{3}

B. -\frac{1}{6}

C. \frac{3}{2}

D. -5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 21"