Kategoria: <span>Poziom Podstawowy</span>

Egzamin maturalny podstawowy z matematyki 2015 - Arkusz odpowiedzi z wynikami

Poniżej odnośniki do zadań:

 

 

Zadanie na chwilę obecną niedostępne

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią



Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a1, a3, k a ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Rodzaj kupionych biletówLiczba osób
ulgowe76
normalne41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015

2015

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy \frac{3}{5}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura czerwiec (05.05.2015) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy , a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy . Wyznacz ten ułamek.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2)

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2)

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x2-6x+3 w przedziale <0, 4>.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2)

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że i (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3.

Źródło: CKE matura podstawowa maj 2015

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2)

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x2-8xy+5y2≥0.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1)

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1)

Średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9

jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:

2, 4, 7, 8, 9, x

Wynika stąd, że

A. x=0

B. x=3

C. x=5

D. x=6

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1)

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

Źródło: CKE matura poziom podstawowy maj 2015

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

A. HOL

B. OGL

C. HLO

D. OHL

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty M=(-2, 1) i N=(-1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

A. K'=(2, -3/2)

B. K'=(2, 3/2)

C. K'=(3/2, 2)

D. K'=(3/2, -2)

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Proste o równaniach: y=2mx-m2-1oraz y=4m2x+m2+1 są prostopadłe dla

A. m=-½

B. m=½

C. m=1

D. m=2

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

Prosta l o równaniu y=m2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

A. m=2

B. m=-2

C. m=-2-2√2

D. m=2+2√2

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1)

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy

A. 14o<α<15o

B. 29o<α<30o

C. 60o<α<61o

D. 75o<α<76o

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

A.

B. 10°

C. 20°

D. 30°

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 16"