Kategoria: <span>6. Trygonometria</span>

Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - tożsamości trygonometryczne.

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - tożsamości trygonometryczne"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-5)

Rozwiąż równanie cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}(cosx-sinx) w przedziale <0,π>.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 12"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.

A. f(x)=\frac{cos x+1}{|cos x|+1}

B. f(x)=\frac{sin x+1}{|sin x|+1}

C. f(x)=\frac{|cos x|-2}{cos x-2}

D. f(x)=\frac{|sin x|-2}{sin x-2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 2"

Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

Różnica cos2 165° − sin2 165° jest równa

A. -1

B. -\frac{\sqrt{3}}{2}

C. -\frac{1}{2}

D. \frac{\sqrt{3}}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (11.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2021 p. rozszerzony matematyka - z. 1"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2)

Kąt α jest ostry i spełnia warunek \frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4. Oblicz tangens kąta α.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2cos α − sin β jest równe

A. 2sin β

B. cos α

C. 0

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 9

Zadanie 9 (0-4)

Rozwiąż równanie 3cos2x+10cos2x=24sinx-3 dla x∈<0, 2π>.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (07.05.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2020 p. rozszerzony matematyka - z. 9"

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy \frac{12}{13}. Wtedy:

A. sin \alpha= \frac{13}{12}

B. sin \alpha= \frac{1}{13}

C. sin \alpha= \frac{5}{13}

D. sin \alpha= \frac{25}{169}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}. Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

A. \frac{15}{4}

B. \frac{9}{4}

C. \frac{27}{8}

D. \frac{21}{8}

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5)

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

Źródło: CKE matura 2019 poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13

Zadanie 13 (0-1)

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

A. cosα=5/4

B. cosα=1/5

C. cosα=9/25

D. cosα=3/5

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 13"

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i cos \alpha=\frac{3}{5}. Wtedy:

A. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{16}{15}

B. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{15}{16}

C. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{8}{15}

D. sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{6}{20}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-1)

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek).

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek

A. 27°<α≤30°

B. 24°<α≤27°

C. 21°<α≤24°

D. 18°<α≤21°

Czytaj dalej"Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 14"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18

Zadanie 18 (0-1)

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) ....
źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy

Zatem

A. B. C. D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18"

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14

Zadanie 14 (0-1)

Jeśli m=sin 50°, to:

A. m=sin 40° B. m=cos 40° C. m=cos 50° D. m=tg 50°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14"