Oblicz.com.pl |- Strona 3 z 90

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 12 lutego, 2026

Zadanie 5 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 5

2023

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a²−b² jest podzielna przez 5.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 23 marca, 2026

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

A. 4-4√3

B. 4-2√3

C. 2

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 24 lipca, 2025

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 3

2023

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Iloczyn 2⋅log₃5 jest równy log₃25.	P	F
Suma 2+log₃5 jest równa log₃10.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 23 marca, 2026

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

A. 2⁸

B. 2¹⁰

C. 2¹⁶

D. 2³⁶

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2025

Matura czerwiec 2025 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 7 czerwca, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 1

2023

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy

A. 4

B. 20

C. 24

D. 100

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (04.06.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Informatyka

Bit i bajt - zadania

Autor Paweł 16 maja, 2025 8 lipca, 2025

Poniżej znajdują się zadania zebrane z kilku konkursów kuratoryjnych dla uczniów szkół podstawowych. Źródłem zadań są wskazane w kolumnie Kuratorium arkusze z danych lat i poziomu.

Informatyka - temat bit i bajt

Białystok 2018/2020 (poziom szkolny)	Co jest najmniejszą jednostką informacji? a) bajt b) bit c) piksel d) herc
Białystok 2019/2020 (poziom szkolny)	Co to jest bajt? a) Najmniejsza jednostka informacji b) Jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. c) Największa jednostka informacji.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Bajt (B) a) to najmniejsza jednostka informacji. b) może przyjmować wartości 0 lub 1. c) jednostka pamięci komputera, składająca się zwykle z ośmiu bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Która z poniższych jednostek pamięci komputera jest największa? a) Eksabajt. b) Gigabajt. c) Terabajt. d) Petabajt.
Białystok 2020/2021 (poziom szkolny)	Które z poniższych stwierdzeń nie jest prawdziwe? a) 1 GB = 1024 MB b) 1 TB = 1 048 576 MB c) 1 B = 1024 b d) 1 MB = 0,0010 GB zaokrąglając do 4 miejsc po przecinku
Białystok 2021/2022 (poziom szkolny)	Wybierz wszystkie prawidłowe dokończenia zdania. Bajt a) składa się z ośmiu bitów b) jest oznaczany dużą literą B. c) jest jednostką pamięci komputera, składającą się zwykle z dowolnej ilości bitów. d) może przyjmować wartości od 0 do 256.
Bydgoszcz 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile wynosi jednostka pamięci 1 TB (terabajt)? a) 1024 GB b) 1024 B c) 1024 MB d) 1024 KB
Kraków 2021/2022 (poziom szkolny)	Jaką maksymalną wartość można zapisać na 1 bajcie? a) 248 b) 250 c) 251 d) 255
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów mają dwa kilobajty: a) 4 b) 2024 c) 2048 d) 16384
Olsztyn 2021/2022 (poziom szkolny)	Ile bitów możemy zapisać za pomocą 3 bajtów: a) 12 b) 48 c) 24 d) 32
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Jeden kilobajt to: a) 8 bajtów b) 100 bajtów c) 1000 bajtów d) 1024 bajtów
Bydgoszcz 2022/2023 (poziom szkolny)	Który z plików o podanej wielkości zajmuje najwięcej miejsca na dysku? a) 10 kB b) 4 GB c) 130 MB d) 150B
Kraków 2023/2024 (poziom szkolny)	Największa liczba binarna możliwa do zapisania na siedmiu bitach po przeliczeniu na system dziesiętny ma wartość: a) 10000 b) 255 c) 127 d) 225
Gdańsk 2016/2017 (poziom rejonowy)	O rozmiarze obrazów w grafice rastrowej decyduje całkowita liczba pikseli (wielkość obrazu) oraz informacja przechowywana o każdym pikselu (głębia koloru). Jaka będzie wielkość pliku BMP wykonanego w programie Paint o szerokości i wysokości 300 x 300 pikseli zapisanego jako mapa 24-bitowa, jeśli pominęlibyśmy rozmiar nagłówka pliku BMP? a) 79812 B b) 90000 B c) 270000 B d) 2359296 B
Bydgoszcz 2016/2017 (poziom rejonowy)	Dysponujemy łączem internetowym o następujących parametrach: Download 900Mb/s oraz Upload 200Mb/s. Ile danych (w przybliżeniu) jesteśmy w stanie pobrać ze zdalnego serwera w czasie 30 minut, zakładając idealne warunki sieciowe: a) 200 Mb b) 200 MB c) 450 MB d) 900 MB

Bit czy bajt? Dowiedz się, czym się różnią i poćwicz z nami! Rozwiąż zadania, sprawdź się i przekonaj się, że informatyka może być naprawdę łatwa i ciekawa!

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 7 maja, 2025 7 lipca, 2025

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 31

2023

Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka B jest równa 15 (zobacz rysunek).

Niech P(x) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości x krawędzi AB.

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P. Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 7 maja, 2025 7 lipca, 2025

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 30

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .

2. Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 7 maja, 2025 8 lipca, 2025

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 29

2023

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x+y jest równa

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 7 maja, 2025 8 lipca, 2025

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 28

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Zdarzenie A polega na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek będzie równa 11.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

A. $rac{1}{36}$

B. $rac{6}{36}$

C. $rac{11}{36}$

D. $rac{2}{36}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 45

B. 50

C. 54

D. 81

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 26

2023

Objętość sześcianu jest równa 729.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

A. 9√3

B. 9√2

C. 3√3

D. 3√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 25 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 25

2023

Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°.

Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P=(0,0) leży na okręgu O o środku w punkcie S=(2,4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

A. (x-2)²+(y-4)²=2√5

B. (x-2)²+(y-4)²=20

C. (x+2)²+(y+4)²=2√5

D. (x+2)²+(y+4)²=20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 lipca, 2025

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(m-2)x+5

l: y=-4x+(m+3)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

A. (-4)

B. (-2)

C. 2

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 7 maja, 2025 19 listopada, 2025

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 22

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(4,−1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(1,3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna kwadratu ABCD ma długość

A. 5

B. 7

C. 10

D. 14

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 7 maja, 2025 10 kwietnia, 2026

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 21

2023

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=11, |BC|=12 oraz |∡ABC|=60° (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABC jest równoramienny.	P	F
Pole trójkąta ABC jest równe 33√3.	P	F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 kwietnia, 2026

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 20

2023

W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC|=|BC|=4 i |AB|=3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano taki punkt D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek BD ma długość

A. 2

B. 2,25

C. 2,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 7 maja, 2025 16 lutego, 2026

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 19

2023

Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie D. Miara kąta BCA jest równa 50° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ABO jest równa

A. 20°

B. 35°

C. 40°

D. 50°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2025, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - maj 2025

Matura maj 2025 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 7 maja, 2025 9 kwietnia, 2026

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 17

2023

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3} \operatorname{tg} \alpha = 2 \sin \alpha$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta α jest równy

A. $rac{1}{2}$

B. $rac{sqrt{2}}{2}$

C. $rac{sqrt{3}}{2}$

D. $rac{sqrt{3}}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2024/2025 - Matura maj (06.05.2025) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 5 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a2−b2 jest podzielna przez 5.

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (3+1)2−12(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12} jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 3

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 256⋅823256\cdot \sqrt[3]{8^2} jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 1

Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloczyn x1⋅x2 jest równy

Informatyka - temat bit i bajt

Zadanie 31 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 31

Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka B jest równa 15 (zobacz rysunek).

Niech P(x) oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości x krawędzi AB.

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji P. Oblicz długość x krawędzi AB tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 30

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

1. Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .

2. Dominanta ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa ………… .… .

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 29

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, x, y jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma x+y jest równa

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 28

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek - od jednego oczka do sześciu oczek. Zdarzenie A polega na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek będzie równa 11.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 26

Objętość sześcianu jest równa 729.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

Zadanie 25 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 25

Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°.

Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 24

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P=(0,0) leży na okręgu O o środku w punkcie S=(2,4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O jest określony równaniem

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 23

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami

k: y=(m-2)x+5

l: y=-4x+(m+3)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 22

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A=(4,−1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(1,3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna kwadratu ABCD ma długość

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 21

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=11, |BC|=12 oraz |∡ABC|=60° (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 20

W trójkącie równoramiennym ABC dane są: |AC|=|BC|=4 i |AB|=3. Na boku BC, między punktami B i C, wybrano taki punkt D, że trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odcinek BD ma długość

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 19

Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie D. Miara kąta BCA jest równa 50° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ABO jest równa

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 17

Kąt α jest ostry i spełnia warunek 3tg⁡α=2sin⁡α\sqrt{3} \operatorname{tg} \alpha = 2 \sin \alpha.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta α jest równy

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a²−b² jest podzielna przez 5.

Liczba $(\sqrt{3}+1)^2-\sqrt{12}$ jest równa

Liczba $256\cdot \sqrt[3]{8^2}$ jest równa

Liczby x₁ i x₂ są różnymi rozwiązaniami równania |x−6|=4.

Iloczyn x₁⋅x₂ jest równy

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\sqrt{3} \operatorname{tg} \alpha = 2 \sin \alpha$ .