Arkusz maturalny - ciągi

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - CIĄGI


Zadania maturalne: ciągi

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

A. \(a_n=(\sqrt{2})^n\)

B. \(a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}}\)

C. \(a_n=(\frac{\sqrt{2}}{2})^n\)

D. \(a_n=\frac{(\sqrt{2})^n}{2}\)

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12

Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy

A. \(a_5=4\)

B. \(a_5=3\)

C. \(a_5=6\)

D. \(a_5=5\)

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11

Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=\frac{5-2n}{6}\) dla \(n \geq 1\). Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa \(r=-\frac{1}{3}\)

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa \(r=-2\)

C. geometryczny i jego iloraz jest równy \(q=-\frac{1}{3}\)

D. geometryczny i jego iloraz jest równy \(q=\frac{5}{6}\)

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

A. \(a=\frac{5}{2}\) B. \(a=\frac{2}{5}\) C. \(a=\frac{3}{2}\) D. \(a=\frac{2}{3}\)

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12

W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla n≥1, dane są: \(a_{1}=5\) i \(a_{2}=11\). Wtedy:

A. \(a_{14}=71\) B. \(a_{12}=71\) C. \(a_{11}=71\) D. \(a_{10}=71\)

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 15

Ciąg \((x, 2x+3, 4x+3)\) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. \(-4\)

B. \(1\)

C. \(0\)

D. \(-1\)

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa \((-\frac{3}{2})\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A. \(\frac{37}{2}\)

B. \(-\frac{37}{2}\)

C. \(-\frac{5}{2}\)

D. \(\frac{5}{2}\)

Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\geq 1\), jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.



Arkusz maturalny - ciągi
5 (100%) 4 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

÷ 1 = 10