Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - CIĄGI
Zadania maturalne: ciągi
Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 12 |
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy
A. 1/3
B. 1/√3
C. 3
D. √3
Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 11 |
W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A. -168
B. -189
C. -21
D. -42
Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 13 |
Ciągu arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy
A. a4=5
B. a4=6
C. a4=3
D. a4=4
Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13 |
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać
A. 
B. 
C. 
D. 
Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12 |
Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy
A. a5=4
B. a5=3
C. a5=6
D. a5=5
Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11 |
Dany jest ciąg 
określony wzorem 
dla 
. Ciąg ten jest
A. arytmetyczny i jego różnica jest równa 
B. arytmetyczny i jego różnica jest równa 
C. geometryczny i jego iloraz jest równy 
D. geometryczny i jego iloraz jest równy 
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13 |
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:
A.  |
B.  |
C.  |
D.  |
Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12 |
W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n≥1, dane są: a1=5 i a2=11. Wtedy:
| A. a14=71 | B. a12=71 | C. a11=71 | D. a10=71 |
Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 15 |
Ciąg (x, 2x+3, 4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. -4
B. 1
C. 0
D. -1
Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14 |
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa 
. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. 
B. 
C. 
D. 
Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 13 |
W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy
A. 
B. 
C. 
D. 
Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 32 |
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:
a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16.
a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78.
Zadanie 13 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31 |
Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 34 |