Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - CIĄGI
Zadania maturalne: ciągi
Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13 |
Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać
A. \(a_n=(\sqrt{2})^n\)
B. \(a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}}\)
C. \(a_n=(\frac{\sqrt{2}}{2})^n\)
D. \(a_n=\frac{(\sqrt{2})^n}{2}\)
Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12 |
Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy
A. \(a_5=4\)
B. \(a_5=3\)
C. \(a_5=6\)
D. \(a_5=5\)
Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11 |
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=\frac{5-2n}{6}\) dla \(n \geq 1\). Ciąg ten jest
A. arytmetyczny i jego różnica jest równa \(r=-\frac{1}{3}\)
B. arytmetyczny i jego różnica jest równa \(r=-2\)
C. geometryczny i jego iloraz jest równy \(q=-\frac{1}{3}\)
D. geometryczny i jego iloraz jest równy \(q=\frac{5}{6}\)
Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13 |
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:
| A. \(a=\frac{5}{2}\) | B. \(a=\frac{2}{5}\) | C. \(a=\frac{3}{2}\) | D. \(a=\frac{2}{3}\) |
Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12 |
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla n≥1, dane są: \(a_{1}=5\) i \(a_{2}=11\). Wtedy:
| A. \(a_{14}=71\) | B. \(a_{12}=71\) | C. \(a_{11}=71\) | D. \(a_{10}=71\) |
Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 15 |
Ciąg \((x, 2x+3, 4x+3)\) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. \(-4\)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(-1\)
Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14 |
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa \((-\frac{3}{2})\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. \(\frac{37}{2}\)
B. \(-\frac{37}{2}\)
C. \(-\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{5}{2}\)
Zadanie 8 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31 |
Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\geq 1\), jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.