Arkusz maturalny - ciągi

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - CIĄGI


Zadania maturalne: ciągi

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 12

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy

A. 1/3

B. 1/√3

C. 3

D. √3

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 11

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

A. -168

B. -189

C. -21

D. -42

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 13

Ciągu arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy

A. a4=5

B. a4=6

C. a4=3

D. a4=4

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać

A.

B.

C.

D.

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12

Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy

A. a5=4

B. a5=3

C. a5=6

D. a5=5

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11

Dany jest ciąg określony wzorem dla . Ciąg ten jest

A. arytmetyczny i jego różnica jest równa

B. arytmetyczny i jego różnica jest równa

C. geometryczny i jego iloraz jest równy

D. geometryczny i jego iloraz jest równy

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

A. B. C. D.

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n≥1, dane są: a1=5 i a2=11. Wtedy:

A. a14=71 B. a12=71 C. a11=71 D. a10=71

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 15

Ciąg (x, 2x+3, 4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

A. -4

B. 1

C. 0

D. -1

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy

A.

B.

C.

D.

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 13

W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy

A.

B.

C.

D.

Zadanie 12 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 32

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu:

a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16.

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78.

Zadanie 13 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Zadanie 14 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 34

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy (a1), (a3), (ak) ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k.



Arkusz maturalny - ciągi
5 (100%) 5 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 80 = 87