Arkusz maturalny - trygonometria

Arkusz maturalny - trygonometria

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - tożsamości trygonometryczne - poziom podstawowy


Zadania maturalne: tożsamości trygonometryczne

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cos α − cos α ⋅ sin2 α jest równe

A. cos3 α

B. sin2 α

C. 1-sin2 α

D. cos α

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 18

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt α o wierzchołku w punkcie O=(0, 0). Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią Ox, a drugie przechodzi przez punkt P = (−3, 1) (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α jest równy

A. rac{1}{sqrt{10}}

B. (-rac{3}{sqrt{10}})

C. (-rac{3}{1})

D. (-rac{1}{3})

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 19

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin4α + sin2α ⋅ cos2α jest równe

A. sin2α

B. sin6α⋅cos2α

C. sin4α+1

D. sin2α⋅(sinα+cosα)⋅(sinα-cosα)

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 17

2015

Nie istnieje kąt ostry α taki, że

A. sin lpha=rac{1}{3} i cos lpha =rac{2}{3}

B. sin lpha=rac{5}{13} i cos lpha =rac{12}{13}

C. sin lpha=rac{3}{5} i cos lpha =rac{4}{5}

D. sin lpha=rac{9}{15} i cos lpha =rac{12}{15}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 16

2015

Kąt α jest ostry i sin\alpha=\frac{2}{3}. Wtedy cos2(90°−α) jest równy

A. rac{1}{9}

B. rac{2}{9}

C. rac{4}{9}

D. rac{5}{9}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 16

2015

Liczba cos12° ⋅ sin78° + sin12° ⋅ cos78° jest równa

A. rac{1}{2}

B. rac{sqrt{2}}{2}

C. rac{sqrt{3}}{2}

D. 1

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 15

2015

Kąt o mierze α jest ostry i tgα=√5. Wtedy

A. cos^2lpha=rac{1}{6}

B. cos^2lpha=rac{1}{5}

C. cos^2lpha=rac{sqrt{5}}{5}

D. cos^2lpha=rac{5}{6}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 16

2015

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn \frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}

A. sin α

B. tg α

C. cos α

D. sin2 α

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 19

2015

Kąt α jest ostry sin \alpha = \frac{4}{5}. Wtedy

A. cos lpha= rac{1}{5}

B. cos lpha=- rac{1}{5}

C. cos lpha=- rac{3}{5}

D. cos lpha= rac{3}{5}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 20

2015

Dane są punkty M=(6, 0), N=(6, 8) oraz O=(0, 0). Tangens kąta ostrego MON jest równy

A. rac{4}{3}

B. rac{6}{10}

C. rac{3}{4}

D. rac{8}{10}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 13

2015

Cosinus kąta ostrego α jest równy \frac{12}{13}. Wtedy:

A. sin lpha= rac{13}{12}

B. sin lpha= rac{1}{13}

C. sin lpha= rac{5}{13}

D. sin lpha= rac{25}{169}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 12

2015

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}. Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

A. rac{15}{4}

B. rac{9}{4}

C. rac{27}{8}

D. rac{21}{8}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 13

2015

Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 16

2015

Kąt α jest ostry i cos \alpha=\frac{3}{5}. Wtedy:

A. sin lpha cdot tg lpha =rac{16}{15}

B. sin lpha cdot tg lpha =rac{15}{16}

C. sin lpha cdot tg lpha =rac{8}{15}

D. sin lpha cdot tg lpha =rac{6}{20}

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 14

2015

Jeśli m=sin 50°, to:

A. m=sin 40°

B. m=cos 40°

C. m=cos 50°

D. m=tg 50°

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 15

2015

Jeżeli 0o<α<90o oraz tgα=2sinα, to

A. coslpha=rac{1}{2}

B. coslpha=rac{sqrt{2}}{2}

C. coslpha=rac{sqrt{3}}{2}

D. 1

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 32

2015

Kąt α jest ostry i sin\alpha+cos\alpha=\frac{7}{5}. Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 31

2015

Kąt α jest ostry i spełnia warunek \frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4. Oblicz tangens kąta α.

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 30

2015

Kąt α jest ostry i sin \alpha+cos \alpha=\sqrt{2}. Oblicz wartość wyrażenia tg\alpha+\frac{1}{tg \alpha}




Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

2 + 8 =