6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Repetytorium maturalne

Arkusz maturalny - trygonometria

By Paweł 12 listopada, 2019 27 czerwca, 2024

Czytaj dalej"Arkusz maturalny - trygonometria"

2022, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

By Paweł 2 czerwca, 2022 28 września, 2022

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i $sin\alpha=\frac{2}{3}$ . Wtedy cos²(90°−α) jest równy

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, 6.5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.4, IV.6.5, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

By Paweł 5 maja, 2022 7 lutego, 2023

Zadanie 32 (0-2)

Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

By Paweł 5 maja, 2022 19 kwietnia, 2023

Zadanie 16 (0-1)

Liczba cos 12° ⋅ sin 78° + sin 12° ⋅ cos 78° jest równa

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. 1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 15

By Paweł 10 czerwca, 2021 16 września, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

Kąt o mierze α jest ostry i tgα=√5. Wtedy

A. $cos^2lpha= rac{1}{6}$

B. $cos^2lpha= rac{1}{5}$

C. $cos^2lpha= rac{sqrt{5}}{5}$

D. $cos^2lpha= rac{5}{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 16

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn $\frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}$

A. sin α

B. tg α

C. cos α

D. sin² α

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 32

By Paweł 4 marca, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Kąt α jest ostry i $sin\alpha+cos\alpha=\frac{7}{5}$ . Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Trygonometria

Udowodnij tożsamość trygonometryczną:

By Paweł 22 grudnia, 2020 22 grudnia, 2020

sin²α+cos²α=1

Czytaj dalej

2020, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.6.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

By Paweł 10 czerwca, 2020 7 lutego, 2023

Zadanie 31 (0-2)

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4$ . Oblicz tangens kąta α.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom podstawowy - sierpień

Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13

By Paweł 20 sierpnia, 2019 20 grudnia, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

A. $sin \alpha= \frac{13}{12}$

B. $sin \alpha= \frac{1}{13}$

C. $sin \alpha= \frac{5}{13}$

D. $sin \alpha= \frac{25}{169}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. sierpień matematyka - z. 13"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13

By Paweł 30 czerwca, 2019 17 listopada, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Wartość wyrażenia 2sin²18°+sin²72°+cos²18° jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 13"

2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

By Paweł 30 czerwca, 2019 13 listopada, 2019

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że $sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}$ . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)²+2 jest równa:

A. $\frac{15}{4}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{27}{8}$

D. $\frac{21}{8}$

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12"

2018, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16

By Paweł 30 sierpnia, 2018 7 lutego, 2023

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i $cos \alpha=\frac{3}{5}$ . Wtedy:

A. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{16}{15}$

B. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{15}{16}$

C. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{8}{15}$

D. $sin \alpha \cdot tg \alpha =\frac{6}{20}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura sierpień poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 16"

2018, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, Matura, Poziom podstawowy - czerwiec

Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30

By Paweł 5 czerwca, 2018 9 grudnia, 2019

Zadanie 30 (0-2)

Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 30"

2017, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14

By Paweł 23 października, 2017 21 maja, 2019

Zadanie 14 (0-1)

Jeśli m=sin 50°, to:

A. m=sin 40°

B. m=cos 40°

C. m=cos 50°

D. m=tg 50°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14"

2015, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, II.6.4, IV. Użycie i tworzenie strategii., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 15

By Paweł 31 maja, 2015 9 grudnia, 2019

Zadanie 15 (0-1)

Jeżeli 0^o<α<90^o oraz tgα=2sinα, to

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i . Wtedy cos2(90°−α) jest równy

Zadanie 32 (0-2)

Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin2 α.

Zadanie 16 (0-1)

Liczba cos 12° ⋅ sin 78° + sin 12° ⋅ cos 78° jest równa

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

Kąt o mierze α jest ostry i tgα=√5. Wtedy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2021

Kąt α jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα.

sin2α+cos2α=1

Zadanie 31 (0-2)

Kąt α jest ostry i spełnia warunek . Oblicz tangens kąta α.

Zadanie 13 (0-1)

Cosinus kąta ostrego α jest równy . Wtedy:

Zadanie 13 (0-1)

Wartość wyrażenia 2sin218°+sin272°+cos218° jest równa

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

Zadanie 16 (0-1)

Kąt α jest ostry i . Wtedy:

Zadanie 30 (0-2)

Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia

Zadanie 14 (0-1)

Jeśli m=sin 50°, to:

Zadanie 15 (0-1)

Jeżeli 0o<α<90o oraz tgα=2sinα, to

Kąt α jest ostry i $sin\alpha=\frac{2}{3}$ . Wtedy cos²(90°−α) jest równy

Kąt α jest ostry i tg α = 2. Oblicz wartość wyrażenia sin² α.

Dla każdego kąta ostrego α iloczyn $\frac{cos \alpha}{1-sin^2\alpha} \cdot \frac{1- cos^2 \alpha}{sin \alpha}$

Kąt α jest ostry i $sin\alpha+cos\alpha=\frac{7}{5}$ . Oblicz wartość wyrażenia 2sinαcosα.

sin²α+cos²α=1

Kąt α jest ostry i spełnia warunek $\frac{2sin\alpha+3cos\alpha}{cos \alpha}=4$ . Oblicz tangens kąta α.

Cosinus kąta ostrego α jest równy $\frac{12}{13}$ . Wtedy:

Wartość wyrażenia 2sin²18°+sin²72°+cos²18° jest równa

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że $sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}$ . Wartość wyrażenia (cosα−sinα)²+2 jest równa:

Kąt α jest ostry i $cos \alpha=\frac{3}{5}$ . Wtedy:

Jeżeli 0^o<α<90^o oraz tgα=2sinα, to