Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 29
2023
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A. 4,5
B. 4
C. 3,5
D. 3
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy
Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 24
2023
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(−2, 6) oraz B= (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=(6, 7).
Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy
Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 17
2023
Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).
Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy
Zadanie często występujące na konkursach matematycznych. Rozważmy następujący przykład
22023
Zastanówmy się; jak wyglądają cyfry jedności przy podnoszeniu 2-ki do potęg naturalnych:
działanie:
21
22
23
24
25
26
27
28
...
wynik
2
4
8
16
32
64
128
256
...
Spójrzmy na cyfry jedności:
działanie:
21
22
23
24
25
26
27
28
...
cyfra jedności
2
4
8
6
2
4
8
6
...
Zauważ, że pojawia się nam zależność, że co czwarta potęga ma tą samą cyfrę jedności. Można zauważyć jeszcze, że dla wykładnika podzielnego na 4 cyfra jedności jest równa 6. Znajdźmy najbliższą liczbę w sąsiedztwie 2023 podzielną na 4. Jest nią 2024. Korzystając z wyznaczonej cykliczności cyfr jedności otrzymujemy:
działanie:
...
22024
...
cyfra jedności
...
6
...
działanie:
...
22023
22024
...
cyfra jedności
...
8
6
...
Udało nam się ustalić, że cyfra jedności liczby 22023 jest równa 8. A tak z ciekawości, zobacz, ile liczenia zaoszczędziliśmy. Liczba 22023 jest równa:
Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym – pod warunkiem że jest mężczyzną.
W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (2.06.2022) poziom podstawowy
Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022
2015
Punkt A = (1, −3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC| = |BC|. Punkt S = (5, −1) jest środkiem odcinka AB. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=x+10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022
2015
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022
2015
Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia AD.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A.
B.
C.
D.
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy
