2019, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.6.4, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 12

 , , , ,

Zadanie 12 (0-1)

Kąt α∈(0°,180°) oraz wiadomo, że sin\alpha\cdot cos \alpha=-\frac{3}{8}. Wartość wyrażenia (cosα−sinα)2+2 jest równa:

A. \frac{15}{4}

B. \frac{9}{4}

C. \frac{27}{8}

D. \frac{21}{8}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia uprośćmy wyrażenie:

(cosα−sinα)2+2

cos2α-2sinα·cosα+sin2α +2

Korzystając z jedynki trygonometrycznej:

-2sinα·cosα+sin2α+cos2α+2

-2sinα·cosα+1+2

-2sinα·cosα+3

Iloczyn sinα·cosα jest równy -\frac{3}{8}

(-2)\cdot (-\frac{3}{8})+3

\frac{3}{4}+3

\frac{3}{4}+\frac{12}{4}

\frac{15}{4}

Odpowiedź:

A. \frac{15}{4}

B. \frac{9}{4}

C. \frac{27}{8}

D. \frac{21}{8}



Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

÷ 2 = 3