Kategoria: <span>Wymaganie szczegółowe</span>

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 29

2023

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. 4,5

B. 4

C. 3,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(−2, 6) oraz B= (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=(6, 7).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 17

2023

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy (−1), a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa (−165).

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4"

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 32

2023

Na diagramie przedstawiono rozkład wynagrodzenia brutto wszystkich stu pracowników pewnej firmy za styczeń 2023 roku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia wynagrodzenia brutto wszystkich pracowników tej firmy za styczeń 2023 roku jest równa

A. 5690 zł

B. 5280 zł

C. 6257 zł

D. 5900 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5 jest równa

A. (-\frac{1}{4})

B. (-\frac{1}{2})

C. \frac{1}{4}

D. \frac{1}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3"

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 29

2023

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

29.1.Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa
29.2.Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6,00 zł

E. 5,70 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 22

2023

Trójkąty prostokątne T1 i T2 są podobne. Przyprostokątne trójkąta T1 mają długości 5 i 12. Przeciwprostokątna trójkąta T2 ma długość 26.

Oblicz pole trójkąta T2. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 21

2023

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego ABC jest równa

A. 10°

B. 20°

C. 35°

D. 40°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura maj (08.05.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura maj 2023 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (5\cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} jest równa

A. \sqrt[6]{5}

B. \sqrt[3]{25}

C. \sqrt{5}

D. \sqrt[3]{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1"

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625 jest równa

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2"

Jak wyznaczyć cyfrę jedności potęgi o wysokim wykładniku?

Jak wyznaczyć cyfrę jedności potęgi o wysokim wykładniku?

Zadanie często występujące na konkursach matematycznych. Rozważmy następujący przykład

22023

Zastanówmy się; jak wyglądają cyfry jedności przy podnoszeniu 2-ki do potęg naturalnych:

działanie:2122232425262728...
wynik248163264128256...

Spójrzmy na cyfry jedności:

działanie:2122232425262728...
cyfra jedności24862486...

Zauważ, że pojawia się nam zależność, że co czwarta potęga ma tą samą cyfrę jedności. Można zauważyć jeszcze, że dla wykładnika podzielnego na 4 cyfra jedności jest równa 6. Znajdźmy najbliższą liczbę w sąsiedztwie 2023 podzielną na 4. Jest nią 2024. Korzystając z wyznaczonej cykliczności cyfr jedności otrzymujemy:

działanie:...22024...
cyfra jedności...6...
działanie:...2202322024...
cyfra jedności...86...

Udało nam się ustalić, że cyfra jedności liczby 22023 jest równa 8. A tak z ciekawości, zobacz, ile liczenia zaoszczędziliśmy. Liczba 22023 jest równa:

963121833542317369601573845406471251262548645428284526828835768327851746644612875378048462019053502788803516653832734212104068969204751285764221918179043624419894139984279754512017898273159626328827668380262481220865017731267802600915375183179264380651165421367773563947903391466768557089792263481734108493385146063258300495764165365295546337808852673629710735621386935094923561594142327134318905856137785813985574356271679918694447015294481691849341917432346559501502683303082591585074576786963085039546446281095048723669230856548339087909922753762884060607659880382812905450025751549153093939827557015748608

Czytaj dalej"Jak wyznaczyć cyfrę jedności potęgi o wysokim wykładniku?"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Liczba log232−log28 jest równa

A. 2

B. 14

C. 16

D. 24

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Liczba \frac{8^{-40}}{2^{10}} jest równa

A. 4-4

B. 4-50

C. 2-47

D. 2-130

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1"

Matura czerwiec 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 5

Zadanie 5 (0-2)

Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym – pod warunkiem że jest mężczyzną.

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (2.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 5"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Punkt A = (1, −3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC| = |BC|. Punkt S = (5, −1) jest środkiem odcinka AB. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=x+10. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia AD.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Trójwyrazowy ciąg (x, 3x+2, 9x+16) jest geometryczny. Oblicz x.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32"