Obrazek - Strona 49 z 95

Poniżej znajdują się arkusze tematyczne z egzaminu ósmoklasisty i matury z matematyki (podstawa). Arkusze można wydrukować lub wygenerować pdf (drukarka pdf musi być obecna w systemie). Arkusze posiadają sporą możliwość edycji:

można wybierać zadania, które mają pozostać na arkuszu
można zamienić zadania zamknięte na otwarte
można usunąć nagłówek
można dodać, usunąć lub zmienić wielkość pola odpowiedzi
w wersji podglądu arkusza dostępne są w większości działów tablice pozwalające na wykorzystanie arkuszy do nauki zdalnej

Zadania w miarę możliwości są ciągle aktualizowane.

Zapraszam do polubienia strony oblicz.com.pl na FB, aby mieć informację o nowościach i zmianach w ramach serwisu.

Po kliknięciu w belki poniżej pojawią się odnośniki do kategorii zadań.

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Brak kategorii

Covid 3d

Autor Paweł 21 sierpnia, 2020 21 sierpnia, 2020

W te wakacje postanowiłem w ramach walki z covid napisać te kilka zdań. Postanowiłem przygotować jakąś pojedynczą grafikę. I tyle. Podobnie zrobiło MEN. 2 miesiące było na przygotowanie, a powstały jedynie ogólniki. Resztą niech zajmą dyrektorzy.

Przykład idzie z góry.

Dyrektorom, kadrom i uczniom życzę zdrowia i cierpliwości w zbliżającym się nowym roku szkolnym.

Plik do wydruku statuetki dostępny jest poniżej.

Pobierz plik do wydruku 3d

Poniżej mały zabieg graficzny o którym wkrótce opowiem.

Grafika

Blender w blenderze

Autor Paweł 17 sierpnia, 2020 17 sierpnia, 2020

Wczoraj córka zapytała mnie, czy można stworzyć blender w blenderze. Moja odpowiedź na to jest następująca:

Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Czytaj dalej

Grafika

Grafika low poly - ptaki brodzące

Autor Paweł 4 sierpnia, 2020 4 sierpnia, 2020

Tym razem nie dodać nic ująć. Standardowo licencja CC.

Ten utwór jest dostępny na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60° . Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że liczba otrzymanych orłów będzie różna od liczby otrzymanych reszek.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(1,-1), B=(6,1), C=(7,5) i D=(2,4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że $cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$ . Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz te wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Bok AB jest średnicą, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkt D leży na tym okręgu, a odcinek SD zawarty jest w symetralnej boku BC trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że odcinek AD jest zawarty w dwusiecznej kąta CAB.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a i b spełniają warunek a < 4 i b < 4, to ab+16>4a+4b.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dane są liczby a=3log₂12-log₂27 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Rozwiąż nierówność (2x+5)(3x-1)≥0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W urnie jest 9 kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{6}{9}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki: 1, 3, 5, 3 jest liczba

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od 4, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od 6, jest

A. 4·4·5·5

B. 5·4·6·5

C. 5·5·6·6

D. 4·3·5·4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Liczba 2log5+3log2 jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Liczba (√3+2√3)2 jest równa

Poziom klasy 7 i 8

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Sierpień 2026

Maj 2023

Czerwiec 2023

Sierpień 2023

Wrzesień 2022

Grudzień 2022

Maj 2022

Czerwiec 2022

Sierpień 2022

Marzec 2021

Maj 2021

Czerwiec 2021

Sierpień 2021

Maj 2020

Czerwiec 2020

Sierpień 2020

Maj 2019

Czerwiec 2019

Sierpień 2019

Maj 2018

Czerwiec 2018

Sierpień 2018

Maj 2017

Czerwiec 2017

Sierpień 2017

Maj 2016

Czerwiec 2016

Sierpień 2016

Maj 2015

Czerwiec 2015

Sierpień 2015

Maj 2014

Czerwiec 2014

Sierpień 2014

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60° . Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że liczba otrzymanych orłów będzie różna od liczby otrzymanych reszek.

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkty A=(1,-1), B=(6,1), C=(7,5) i D=(2,4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że . Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz te wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Bok AB jest średnicą, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkt D leży na tym okręgu, a odcinek SD zawarty jest w symetralnej boku BC trójkąta (zobacz rysunek).

Wykaż, że odcinek AD jest zawarty w dwusiecznej kąta CAB.

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a i b spełniają warunek a < 4 i b < 4, to ab+16>4a+4b.

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Dane są liczby a=3log212-log227 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Rozwiąż nierówność (2x+5)(3x-1)≥0.

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

W urnie jest 9 kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki: 1, 3, 5, 3 jest liczba

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od 4, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od 6, jest

Liczba $\sqrt[4]{9\cdot\sqrt{3}}$ jest równa

Liczba (√3+2√3)² jest równa

Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że $cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$ . Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej k.

Dane są liczby a=3log₂12-log₂27 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.