Obrazek - Strona 50 z 95

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $4\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

D. $2\sqrt{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 144. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

A. 18

B. 36

C. 3

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy

A. 3

B. 2π

C. 1

D. π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek

A. 19°<β<21°

B. 21°<β<23°

C. 67°<β<69°

D. 69°<β<71°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√2 . Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

A. 10√2

B. 5√2

C. 3

D. 10

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(1, -2) i C=(0, 5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

A. 12

B. 20

C. 28

D. 48

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8 , |BC|=5 , |DC|= 5 , |AD|=4 (zobacz rysunek).

Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkty A=(80, -1) i B=(-6, -19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

A. (43, -10)

B. (37, 10)

C. (43, 10)

D. (37, -10)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a₂=6 i a₅=-48. Wynika stąd, że

A. a₇>0

B. a₇<0

C. a₇>a₆

D. a₇>a₈

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a₄=2020. Suma a₂+a₆ jest równa

A. 505

B. 1010

C. 2020

D. 4040

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Proste o równaniach $y=(m-2)x$ oraz $y=\frac{3}{4}x+7$ są prostopadłe. Wtedy

A. $m=-\frac{5}{4}$

B. $m=\frac{2}{3}$

C. $m=\frac{11}{4}$

D. $m=\frac{10}{3}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Stąd wynika, że

A. $\left\{ \begin{array}{rcl} a<0 \\ b<0 \end{array}\right.$

B. $\left\{ \begin{array}{rcl} a<0 \\ b>0 \end{array}\right.$

C. $\left\{ \begin{array}{rcl} a>0 \\ b<0 \end{array}\right.$

D. $\left\{ \begin{array}{rcl} a>0 \\ b>0 \end{array}\right.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥1 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Zbiorem wartości funkcji f jest

A. {0, 1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4}

C. {0, 1, 2, 3, 4}

D. {0, 2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

A. 4

B. 7

C. 9

D. 13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 8

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Punkt P=(-3,7) leży na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=(2m-1)x+5. Zatem

A. $m=\frac{1}{6}$

B. $m=-\frac{1}{6}$

C. $m=\frac{5}{6}$

D. $m=-\frac{5}{6}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 7

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach $y=\frac{2}{3}x+2$ i $y=-x+2$ oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe

A. 10

B. $\frac{5}{2}$

C. 5

D. $\frac{3}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 6

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

A. nie ma żadnego rozwiązania.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie.

C. ma dokładnie dwa rozwiązania.

D. ma więcej niż dwa rozwiązania.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 30 lipca, 2020 16 października, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

A. 0,0011⋅10³⁰ kg

B. 1,1⋅10³⁰ kg

C. 0,11⋅10³⁰ kg

D. 0,011⋅10³⁰ kg

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - czerwiec 2020

Matura czerwiec/lipiec (dodatkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 30 lipca, 2020 13 października, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

2015

Liczba log_√24⁸ jest równa

A. 2

B. 4

C. 16

D. 32

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 144. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√2 . Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkty A=(1, -2) i C=(0, 5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8 , |BC|=5 , |DC|= 5 , |AD|=4 (zobacz rysunek).

Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkty A=(80, -1) i B=(-6, -19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a2=6 i a5=-48. Wynika stąd, że

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a4=2020. Suma a2+a6 jest równa

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Proste o równaniach oraz są prostopadłe. Wtedy

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax2+bx+c.

Stąd wynika, że

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥1 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Zbiorem wartości funkcji f jest

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x2+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Punkt P=(-3,7) leży na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=(2m-1)x+5. Zatem

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach i oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Równanie w zbiorze liczb całkowitych

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Masę Słońca równą 1,989⋅1030 kg przybliżono do 2⋅1030 kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020

Liczba log√248 jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1 oraz a₂=6 i a₅=-48. Wynika stąd, że

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy a₄=2020. Suma a₂+a₆ jest równa

Proste o równaniach $y=(m-2)x$ oraz $y=\frac{3}{4}x+7$ są prostopadłe. Wtedy

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3, q). Liczba q jest równa

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach $y=\frac{2}{3}x+2$ i $y=-x+2$ oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Równanie $\frac{1-x}{x}=2x$ w zbiorze liczb całkowitych

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{1}{6}-x\geq \frac{2}{3}x+4$ jest

Masę Słońca równą 1,989⋅10³⁰ kg przybliżono do 2⋅10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Liczba log_√24⁸ jest równa