Kategoria: <span>Poziom podstawowy – sierpień 2020</span>

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-5) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Prosta o równaniu y=−2x+7 jest symetralną odcinka PQ, gdzie P=(4, 5). Oblicz współrzędne punktu Q.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa 12. Oblicz objętość tego stożka.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-4) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym podstawa AB ma długość 12, a każde z ramion AC i BC ma długość równą 10. Punkt D jest środkiem ramienia BC (zobacz rysunek).

Oblicz sinus kąta α, jaki środkowa AD tworzy z ramieniem AC trójkąta ABC.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe \frac{11}{12}. Oblicz n.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Rozwiąż równanie (x3+8)(x2−9) = 0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych okręgów przecina prostą k pod kątem α=30° (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

a(a+b)+b2>3ab

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2, 4x+2, x+11). Oblicz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Rozwiąż nierówność:

−2x2 +5x+3≤0.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

A. 6√2

B. 3√2

C. 12√2

D. 8√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o 9 większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest

A. dziewięciokąt.

B. ośmiokąt.

C. osiemnastokąt.

D. dziesięciokąt.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

A. 506

B. 505

C. 256

D. 255

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dane są punkty A=(4,1), B=(1,3), C=(4,−1). Pole trójkąta ABC jest równe

A. 3

B. 6

C. 8

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

A. y=2x i y=-\frac{1}{2}x

B. y=-2x i y=\frac{1}{2}x

C. y=2x i y=\frac{1}{2}x

D. y=2 i y=-2x

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

xa38
y3624b

Stąd wynika, że

A. a=6, b=22,5

B. a=\frac{4}{3}, b=6

C. a=3, b=96

D. a=2, b=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(\frac{1}{2})^x dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=−3 przyjmuje wartość

A. \frac{1}{6}

B. \frac{1}{8}

C. 6

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dane dwa wyrazy: a1=2 i a2=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem

A. an=3n−1

B. an=3n+2

C. an=2n+3

D. an=2n−1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Kąt α jest ostry oraz sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}. Wtedy

A. coslpha=rac{5}{2sqrt{5}}

B. coslpha=rac{sqrt{5}}{5}

C. coslpha=rac{1}{5}

D. coslpha=rac{4}{5}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Punkty P=(−3, 4) i O=(0, 0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta α jest równy

A. -rac{3}{4}

B. -rac{4}{3}

C. rac{4}{3}

D. rac{3}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB, że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa

A. 1,5

B. 2

C. 2,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15"