Obrazek - Strona 48 z 95

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 23

Autor Paweł 30 września, 2020 10 stycznia, 2024

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

A. 506

B. 505

C. 256

D. 255

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 22

Autor Paweł 30 września, 2020 10 stycznia, 2024

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Dane są punkty A=(4,1), B=(1,3), C=(4,−1). Pole trójkąta ABC jest równe

A. 3

B. 6

C. 8

D. 16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 21

Autor Paweł 30 września, 2020 14 lutego, 2024

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

A. $y=2x$ i $y=-\frac{1}{2}x$

B. $y=-2x$ i $y=\frac{1}{2}x$

C. $y=2x$ i $y=\frac{1}{2}x$

D. $y=2$ i $y=-2x$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Autor Paweł 30 września, 2020 14 lutego, 2024

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

x	a	3	8
y	36	24	b

Stąd wynika, że

A. a=6, b=22,5

B. $a=\frac{4}{3}, b=6$

C. a=3, b=96

D. a=2, b=9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 19

Autor Paweł 30 września, 2020 14 lutego, 2024

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=(\frac{1}{2})^x$ dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=−3 przyjmuje wartość

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{8}$

C. 6

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 18

Autor Paweł 30 września, 2020 12 lutego, 2024

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dane dwa wyrazy: a₁=2 i a₂=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem

A. a_n=3n−1

B. a_n=3n+2

C. a_n=2n+3

D. a_n=2n−1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 17

Autor Paweł 30 września, 2020 12 lutego, 2024

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Kąt α jest ostry oraz $sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ . Wtedy

A. $coslpha=rac{5}{2sqrt{5}}$

B. $coslpha=rac{sqrt{5}}{5}$

C. $coslpha=rac{1}{5}$

D. $coslpha=rac{4}{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 16

Autor Paweł 30 września, 2020 12 lutego, 2024

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Punkty P=(−3, 4) i O=(0, 0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta α jest równy

A. $-rac{3}{4}$

B. $-rac{4}{3}$

C. $rac{4}{3}$

D. $rac{3}{4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 15

Autor Paweł 30 września, 2020 12 lutego, 2024

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB, że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa

A. 1,5

B. 2

C. 2,5

D. 3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 14

Autor Paweł 30 września, 2020 14 lutego, 2024

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Punkt S=(4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q – na osi Ox. Wynika stąd, że

A. P=(0, 16) i Q=(8, 0)

B. P=(0, 8) i Q=(16, 0)

C. P=(0, 4) i Q=(4, 0)

D. P=(0, 8) i Q=(8, 0)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 13

Autor Paweł 30 września, 2020 14 lutego, 2024

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Prosta l jest równoległa do prostej $y=-\frac{1}{2}x+2$ . Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie prostej l ma postać

A. $y=2x$

B. $y=2x+7$

C. $y=-\frac{1}{2}x$

D. $y=-\frac{1}{2}x+7$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Autor Paweł 30 września, 2020 10 stycznia, 2024

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Do okręgu o środku w punkcie S=(2, 4) należy punkt P=(1, 3). Długość tego okręgu jest równa

A. 4π√2

B. 3π√2

C. 2π√2

D. π√2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 11

Autor Paweł 30 września, 2020 10 stycznia, 2024

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Rozwiązaniem równania $\frac{x^2-3x}{x^2+x}=0$

A. -3

B. 0

C. 3

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 10

Autor Paweł 30 września, 2020 10 stycznia, 2024

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Stąd wynika, że

A. $\left\{\begin{array}{rcl}a<0\\c<0\end{array} \right.$

B. $\left\{\begin{array}{rcl}a<0\\c>0\end{array} \right.$

C. $\left\{\begin{array}{rcl}a>0\\c<0\end{array} \right.$

D. $\left\{\begin{array}{rcl}a>0\\c>0\end{array} \right.$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2020

Matura sierpień/wrzesień (poprawkowy) 2020 p. podstawowy matematyka - z. 9

Autor Paweł 30 września, 2020 9 stycznia, 2024

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

2015

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f(x)=\frac{1}{3}x^2+4x+7$ jest prosta o równaniu

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{5(4-x)}{2}<x$ jest liczba

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura termin dodatkowy (09.07.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Dane są punkty A=(4,1), B=(1,3), C=(4,−1). Pole trójkąta ABC jest równe

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne (tabela poniżej).

Stąd wynika, że

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Funkcja f jest określona wzorem dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=−3 przyjmuje wartość

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dane dwa wyrazy: a1=2 i a2=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Kąt α jest ostry oraz . Wtedy

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Punkty P=(−3, 4) i O=(0, 0) leżą na jednej prostej. Kąt α jest kątem nachylenia tej prostej do osi Ox (zobacz rysunek).

Wtedy tangens kąta α jest równy

Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość CD dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB, że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC jest równa

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Punkt S=(4, 8) jest środkiem odcinka PQ, którego koniec P leży na osi Oy, a koniec Q – na osi Ox. Wynika stąd, że

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Prosta l jest równoległa do prostej . Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie prostej l ma postać

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Do okręgu o środku w punkcie S=(2, 4) należy punkt P=(1, 3). Długość tego okręgu jest równa

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Rozwiązaniem równania

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax2+bx+c.

Stąd wynika, że

Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem jest prosta o równaniu

Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=−(x+9)2+m jest przedział (−∞, −5⟩. Wtedy

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Funkcje liniowe f i g określone wzorami f(x)=−4x+12 i g(x)=−2x+k+3 mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że

Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2 występuje 122 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy wrzesień 2020

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest liczba

Funkcja f jest określona wzorem $f(x)=(\frac{1}{2})^x$ dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=−3 przyjmuje wartość

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≥1, są dane dwa wyrazy: a₁=2 i a₂=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem

Kąt α jest ostry oraz $sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ . Wtedy

Prosta l jest równoległa do prostej $y=-\frac{1}{2}x+2$ . Na prostej l leży punkt P=(0,7). Zatem równanie prostej l ma postać

Rozwiązaniem równania $\frac{x^2-3x}{x^2+x}=0$

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c.

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f(x)=\frac{1}{3}x^2+4x+7$ jest prosta o równaniu

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=−(x+9)²+m jest przedział (−∞, −5⟩. Wtedy

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\frac{5(4-x)}{2}<x$ jest liczba