Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - kąt wpisany a kąt środkowy - poziom podstawowy
Zadania maturalne: kąt wpisany a kąt środkowy
|
Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 21 |
2023 |
Punkty A, B oraz B leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa 
długości okręgu (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta ostrego ACB jest równa
A. 18°
B. 30°
C. 36°
D. 72°
|
Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 22 |
2023 |
W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 42° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych
Miara kąta ostrego BAS jest równa
A. 42°
B. 45°
C. 48°
D. 69°
|
Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 22 |
2023 |
W okręgu O kąt środkowy β oraz kąt wpisany α są oparte na tym samym łuku. Kąt β ma miarę o 40° większą od kąta α.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta β jest równa
A. 40°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
|
Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 23 |
2023 |
Na łukach AB i CD okręgu są oparte kąty wpisane ADB i DBC, takie, że |∡ADB| = 20° i |∡DBC| = 40° (zobacz rysunek). Cięciwy AC i BD przecinają się w punkcie K.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta DKC jest równa
A. 80°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
|
Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 21 |
2023 |
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt ACO ma miarę 70° (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie.
Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta ostrego ABC jest równa
A. 10°
B. 20°
C. 35°
D. 40°
|
Zadanie 19 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022 |
2023 |
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC| = 130° oraz |∡BOA| = 110°.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 65°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 17 |
2015 |
Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu B. Miara kąta BSC jest równa α, a miara kąta ADB jest równa γ(zobacz rysunek).
Wtedy kąt ADB ma miarę
A.
B.
C.
D.
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 16 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 82°(zobacz rysunek)
Miara kąta OBC jest równa
A. 41°
B. 45°
C. 49°
D. 51°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 17 |
2015 |
Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80°. Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).
Miara kąta BAC jest równa
A. 10°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 21 |
2015 |
Punkty A, B, C i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów SBC, BCD, CDA są równe odpowiednio: |∡SBC|=60°, |∡BCD|=110°, |∡CDA|=90° (zobacz rysunek).
Wynika stąd, że miara α kąta DAS jest równa
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 13 |
2015 |
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. Miara kąta CAO jest równa 70° (zobacz rysunek).
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy
Miara kąta ABC jest równa
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 17 |
2015 |
Punkty A, B, C, D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Kąt środkowy DOC ma miarę 118° (zobacz rysunek).
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Miara kąta ABC jest równa
A. 59°
B. 48°
C. 62°
D. 31°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 16 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∢AOB|=70°, |∢OAC|=25°. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∢OBC jest równa:
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2019
A. α=25°
B. α=60°
C. α=70°
D. α=85°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 16 |
2015 |
Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
A. α=74°
B. α=76°
C. α=70°
D. α=72°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 7 |
2015 |
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa
A. 91°
B. 72,5°
C. 18°
D. 32°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 17 |
2015 |
Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym samym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+β=114o. Wynika stąd, że:
A. β=10o
B. β=38o
C. β=57o
D. β=76o
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 15 |
2015 |
Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. 116°
B. 114°
C. 112°
D. 110°
|
Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 16 |
2015 |
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa
A. 5°
B. 10°
C. 20°
D. 30°