Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111° . Wynika stąd, że

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018

A. \(\alpha = 74^o\)

B. \(\alpha = 76^o\)

C. \(\alpha = 70^o\)

D. \(\alpha = 72^o\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy



Analiza:

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego w okrąg opisanego na tym samym łuku. Możemy to zapisać:

\(\alpha = 2\beta\)

W treści zadania powiedzieli nam, że suma obu kątów wynosi 111o. Skorzystajmy z tego, oraz z powyższej zależności, aby wyznaczyć kąty:

\(\alpha + \beta = 2\beta + \beta = 3\beta =111^o \)

\(3\beta =111^o /:3\)

\(\beta = 37^o \)

\(\alpha = 2\beta = 2\cdot 37^o = 74^o\)

Odpowiedź:

A. \(\alpha = 74^o\)

B. \(\alpha = 76^o\)

C. \(\alpha = 70^o\)

D. \(\alpha = 72^o\)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

4.9 (97.14%) 14 głos[ów]



Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy

5 (100%) 8 głos[ów]



Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy

5 (100%) 1 głos[ów]



Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

Oceń tą treść






Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 16
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.