Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15

Zadanie 15 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

Na okręgu o środku w punkcie O - kąt wpisany oparty na średnicy - rysunek do zadania
kąt wpisany oparty na średnicy
A. 116° B. 114° C. 112° D. 110°

Analiza:

Jeśli wiemy, ile wynosi wartość kąta wpisanego w okrąg opartego na średnicy (ZAWSZE 90°) to jesteśmy w stanie ustalić, ile wynosi wartość kąta OCB:

Suma wartości kątów w trójkącie wynosi 180°. Możemy więc zapisać:

Ponieważ trójkąt BOC jest trójkątem równoramiennym (ramiona mają długość promienia okręgu) to:

Przenieśmy zmienne na lewą stronę:

Wyliczona wartość kąta wynosi 112°

Odpowiedź:

A. 116° B. 114° C. 112° D. 110°

Kąt środkowy a kąt wpisany

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 


 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Kąt środkowy a kąt wpisany

Arkusz pracy mający na celu utrwalić umiejętność korzystania z zależności między kątem środkowym a kątem wpisanym.

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

6 + 1 =