Matura czerwiec 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 15

2022, Egzaminy, Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - czerwiec

Matura czerwiec 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 15

Autor Paweł 3 czerwca, 2022 15 września, 2022

Zadanie 15 (0-7)

Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne ostrokątne ABC (|AC| = |BC|), na których opisano okrąg o promieniu R = 1. Niech x oznacza odległość środka okręgu od podstawy AB trójkąta.

a) Wykaż, że pole P każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości x, wyraża się wzorem

$P(x)=(x+1)\cdot\sqrt{1-x^2}$

b) Wyznacz dziedzinę funkcji P.

c) Oblicz długość odcinka x tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole. Oblicz to największe pole.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (2.06.2022) poziom podstawowy

Analiza:

W najbliższym czasie pojawią się zadania i odpowiedzi.

Odpowiedź:

b) D: x∊(0,1)

c) $P=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi