Kategoria: <span>2022</span>

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=15, a ponadto |CD|=3+|BC| oraz |∡CDG| = 60° (zobacz rysunek). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 35"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Ze zbioru pięciu liczb {−5, −4, 1, 2, 3} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 24. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka EF.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Rozwiąż równanie

\frac{4}{x+2}=x-1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a różnej od 0 i każdej liczby rzeczywistej b różnej od 0 spełniona jest nierówność

2a2-4ab+5b2>0

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Trójwyrazowy ciąg (x, y−4, y) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Rozwiąż nierówność

3x2-8x≥3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 3. Wtedy

A. p=rac{1}{18}

B. p=rac{1}{6}

C. p=rac{1}{3}

D. p=rac{2}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest

A. 6⋅10⋅10

B. 3⋅10⋅10

C. 6⋅5⋅5

D. 3⋅5⋅5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b, c, d jest równa 20. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a−10, b+30, c, d jest równa

A. 10

B. 20

C. 25

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7∶3. Podstawą tego graniastosłupa jest

A. trójkąt.

B. pięciokąt

C. siedmiokąt

D. ośmiokąt

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Obrazem prostej o równaniu y=2x+5 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu

A. y=2x−5.

B. y=-2x−5

C. y=-2x+5

D. y=2x+5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Punkty A=(−6, 5), B=(5, 7), C=(10, −3) są wierzchołkami równoległoboku ABC. Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa

A. 3√5

B. 4√5

C. 6√5

D. 8√5

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Punkty A=(1, −3) oraz C=(−2, 4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD. Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne

A. (-rac{1}{2}, rac{1}{2})

B. (rac{1}{2}, -rac{3}{2})

C. (-1, 2)

D. (-1, 1)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Proste o równaniach y=\frac{2}{3}x-3 oraz y=(2m-1)x+1 są prostopadłe, gdy

A. m=-rac{5}{4}

B. m=-rac{1}{4}

C. m=rac{5}{6}

D. m=rac{5}{4}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym α, takim, że sin α=0,2. Długość przekątnej tego prostokąta jest równa

A. 4√5

B. 4√10

C. 80

D. 160

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 100°. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze α (zobacz rysunek).

Wtedy

A. o=40°

B. o=45°

C. o=50°

D. o=60°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 40° (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Nie istnieje kąt ostry α taki, że

A. sin lpha=rac{1}{3} i cos lpha =rac{2}{3}

B. sin lpha=rac{5}{13} i cos lpha =rac{12}{13}

C. sin lpha=rac{3}{5} i cos lpha =rac{4}{5}

D. sin lpha=rac{9}{15} i cos lpha =rac{12}{15}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna AB ma długość 3√5. Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy

A. rac{sqrt{5}}{5}

B. rac{2sqrt{5}}{5}

C. rac{1}{2}

D. 2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16"