Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - logarytmy - poziom podstawowy

Zadania maturalne: logarytmy

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log₈4−log₈32 jest równa

A. (-2)

B. (-1)

C. 1

D. 2

Zobacz odpowiedź

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log₃108-2log₃2 jest równa

A. 3

B. 9

C. log₃104

D. 2log₃54

Zobacz odpowiedź

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9})$ jest równa

A. $log_3\frac{31}{18}$

B. $log_3\frac{5}{11}$

C. $(-1)$

D. $\frac{1}{3}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Zobacz odpowiedź

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_{25}1-\frac{1}{2}+log_{25}5$ jest równa

A. $(-\frac{1}{4})$

B. $(-\frac{1}{2})$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa

A. $(-1)$

B. $(\frac{1}{2})$

C. $2$

D. $5$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_927 + log_93$ jest równa

A. 81

B. 9

C. 4

D. 2

Zobacz odpowiedź

Zadanie 2 (0-1) - test diagnostyczny wrzesień 2022

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625$ jest równa

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 2

2015

Liczba $log_232−log_28$ jest równa

A. 2

B. 14

C. 16

D. 24

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 3

2015

Liczba dwukrotnie większa od $log 3+log 2$ jest równa

A. log 12

B. log 36

C. log 10

D. log 25

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 3

2015

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

A. 6log₄2

B. 16

C. 5

D. 6log₄16

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 2

2015

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

A. $log_6\frac{9}{4}$

B. $1$

C. $2$

D. $log_6\frac{81}{2}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 3

2015

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

A. c-1

B. c

C. c+1

D. c+2

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 4

2015

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 2

2015

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa

A. $-log_5\frac{7}{2}$

B. $7log_52$

C. $-log_52$

D. $log_52$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec(lipiec) 2020, zadanie 3

2015

Liczba $log_{\sqrt{2}}4^8$ jest równa

A. 2

B. 4

C. 16

D. 32

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj(czerwiec) 2020, zadanie 3

2015

Liczba $log_5\sqrt{125}$ jest równa

A. $\frac{2}{3}$

B. $2$

C. $3$

D. $\frac{3}{2}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 1

2015

Liczba $log_{\sqrt{7}}7$ jest równa

A. $2$

B. $7$

C. $\sqrt{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 2

2015

Liczba $\frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}}$ jest równa

A. $-\frac{1}{2}$

B. $2$

C. $-2$

D. $\frac{1}{2}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 1

2015

Liczba log_√22 jest równa

A. 2

B. 4

C. √2

D. ½

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 4

2015

Liczba log₄96-log₄6 jest równa

A. log₄90

B. log₆96

C. 4

D. 2

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 2

2015

Dane są liczby: $a=log_{\frac{1}{2}}8$ , $b=log_{4}8$ , $c=log_{4}\frac{1}{2}$ . Liczby te spełniają warunek:

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>b>a

D. b>c>a

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 1

2015

Liczba 2log₃6-log₃4 jest równa

A. 4

B. 2

C. 2log₃2

D. log₃8

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017, zadanie 3

2015

Wartość wyrażenia log₄8+5log₄2 jest równa

A. 2

B. 4

C. 2+log₄5

D. 1+log₄10

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 4

2015

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 3

2015

Liczba $2log_{2}{3}-2log_{2}{5}$ jest równa

A. $log_{2}\frac{9}{25}$

B. $log_{2}\frac{3}{5}$

C. $log_{2}\frac{9}{5}$

D. $log_{2}\frac{6}{25}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 2

2015

Liczba $log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})$ jest równa

A. $-\frac{3}{2}$

B. $2$

C. $\frac{5}{2}$

D. $3$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 5

2015

Wartość wyrażenia $log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1$ jest równa

A. -3

B. $-2rac{1}{4}$

C. -2

D. 0

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 2

2015

Dane są liczby $a=-\frac{1}{27}$ , $b=log_{\frac{1}{4}} 64$ , $c=log_{\frac{1}{3}} 27$ . Iloczyn $abc$ jest równy

A. $-9$

B. $-\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $3$

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 4

2015

Suma $log_816+1$ jest równa

A. $3$

B. $\frac{3}{2}$

C. $log_817$

D. $\frac{7}{3}$

Zobacz odpowiedź

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

2023

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. log₂16+log₂9=log₂25

B. log₂16+log₂9=2⋅log₂5

C. log₂16+log₂9=log₂144

D. log₂16+log₂9=log₄144

E. log₂16+log₂9=4+2⋅log₂3

F. log₂16+log₂9=2⋅log₄12

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020, zadanie 27

2015

Dane są liczby a=3log₂12-log₂27 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 31

2015

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem $r=log\frac{A}{A_0}$ , gdzie $A$ oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, $A_0=10^{-4}$ jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.

Zobacz odpowiedź

Zadanie (0-3) - matura poziom podstawowy oblicz.com.pl 2021, zadanie

2015

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Zobacz odpowiedź

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Zadania maturalne: logarytmy

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log84−log832 jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log3108-2log32 jest równa

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log3(32)+log3(29)log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9}) jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log√39 jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log251−12+log255log_{25}1-\frac{1}{2}+log_{25}5 jest równa

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log218+log24log_2\frac{1}{8}+log_24 jest równa

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log927+log93log_927 + log_93 jest równa

Zadanie 2 (0-1) - test diagnostyczny wrzesień 2022

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 2log55+1−12log56252log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 2

Liczba log232−log28log_232−log_28 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 3

Liczba dwukrotnie większa od log3+log2log 3+log 2 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 3

Liczba 4log42+2log48 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 2

Liczba log69+2log62 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 3

Niech log318 = c. Wtedy log354 jest równy

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 4

Suma jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 2

Liczba 2log54−3log5122log_54-3log_5\frac{1}{2} jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec(lipiec) 2020, zadanie 3

Liczba log248log_{\sqrt{2}}4^8 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj(czerwiec) 2020, zadanie 3

Liczba log5125log_5\sqrt{125} jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 1

Liczba log77log_{\sqrt{7}}7 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 2

Liczba log327log327\frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}} jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 1

Liczba log√22 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 4

Liczba log496-log46 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 2

Dane są liczby: a=log128a=log_{\frac{1}{2}}8, b=log48b=log_{4}8, c=log412c=log_{4}\frac{1}{2}. Liczby te spełniają warunek:

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 1

Liczba 2log36-log34 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017, zadanie 3

Wartość wyrażenia log48+5log42 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 4

Liczba log327+log31 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 3

Liczba 2log23−2log252log_{2}{3}-2log_{2}{5} jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 2

Liczba log2(22)log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}) jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 5

Wartość wyrażenia log50,04−12log255⋅log251log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1 jest równa

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 2

Dane są liczby a=−127a=-\frac{1}{27}, b=log1464b=log_{\frac{1}{4}} 64, c=log1327c=log_{\frac{1}{3}} 27. Iloczyn abcabc jest równy

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 4

Suma log816+1log_816+1 jest równa

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020, zadanie 27

Dane są liczby a=3log212-log227 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 31

Zadanie (0-3) - matura poziom podstawowy oblicz.com.pl 2021, zadanie

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Poziom klasy 7 i 8

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Sierpień 2026

Liczba log₈4−log₈32 jest równa

Liczba log₃108-2log₃2 jest równa

Liczba $log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9})$ jest równa

Liczba log_√39 jest równa

Liczba $log_{25}1-\frac{1}{2}+log_{25}5$ jest równa

Liczba $log_2\frac{1}{8}+log_24$ jest równa

Liczba $log_927 + log_93$ jest równa

Wartość wyrażenia $2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625$ jest równa

Liczba $log_232−log_28$ jest równa

Liczba dwukrotnie większa od $log 3+log 2$ jest równa

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

Suma $2log\sqrt{10}+log10^3$ jest równa

Liczba $2log_54-3log_5\frac{1}{2}$ jest równa

Liczba $log_{\sqrt{2}}4^8$ jest równa

Liczba $log_5\sqrt{125}$ jest równa

Liczba $log_{\sqrt{7}}7$ jest równa

Liczba $\frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}}$ jest równa

Liczba log_√22 jest równa

Liczba log₄96-log₄6 jest równa

Dane są liczby: $a=log_{\frac{1}{2}}8$ , $b=log_{4}8$ , $c=log_{4}\frac{1}{2}$ . Liczby te spełniają warunek:

Liczba 2log₃6-log₃4 jest równa

Wartość wyrażenia log₄8+5log₄2 jest równa

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

Liczba $2log_{2}{3}-2log_{2}{5}$ jest równa

Liczba $log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})$ jest równa

Wartość wyrażenia $log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1$ jest równa

Dane są liczby $a=-\frac{1}{27}$ , $b=log_{\frac{1}{4}} 64$ , $c=log_{\frac{1}{3}} 27$ . Iloczyn $abc$ jest równy

Suma $log_816+1$ jest równa

Dane są liczby a=3log₂12-log₂27 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.