Matura 2018 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Dane są liczby: a=log_{\frac{1}{2}}8, b=log_{4}8, c=log_{4}\frac{1}{2}. Liczby te spełniają warunek:

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>b>a

D. b>c>a

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

Zapiszmy w postaci wykładniczej korzystając z definicji logarytmu:

a=log_{\frac{1}{2}}8

(\frac{1}{2})^a=8

(2^{-1})^a=2^3

2^{-a}=2^3

-a=3

a=-3

b=log_{4}8

4^b=8

(2^2)^b=2^3

2^{2b}=2^3

2b=3

b=\frac{3}{2}

c=log_{4}\frac{1}{2}

4^c=\frac{1}{2}

(2^2)^c=2^{-1}

2^{2c}=2^{-1}

2c=-1

c=-\frac{1}{2}

Ułóżmy malejąco:

\frac{3}{2}>-\frac{1}{2}>-3

b>c>a

Odpowiedź:

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>b>a

D. b>c>a



Logarytmy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - logarytmy

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - logarytmy. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 47 = 51