Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 2

Zadanie 2 (0-1)

Liczba \frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}} jest równa

A. -\frac{1}{2}

B. 2

C. -2

D. \frac{1}{2}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy



Analiza:

W pierwszej skorzystajmy w właściwości logarytmowania (dzielenie):

\frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}}=log_{3}27-log_{3}{\sqrt{27}}=

=3-log_{3}{\sqrt{27}}

Pamiętając, że pierwiastek możemy zapisać jako:

\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}

to nasza różnica przyjmuje postać:

3-log_{3}{27^{\frac{1}{3}}}

Korzystając z kolejnej własności logarytmu

log_ab^n=n log_ab

otrzymujemy:

3-log_{3}{27^{\frac{1}{3}}}= 3-\frac{1}{3}log_{3}27 =

=3-\frac{1}{3}\cdot 3=3-1=2

Odpowiedź:

A.

B. 2

C. -2

D.



Logarytmy

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 

 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - logarytmy

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - logarytmy. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

− 2 = 1