1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2014, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.1.6, Poziom Podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4

 , , ,

Zadanie 4 (0-1)

Suma \(log_{8}16+1\) jest równa

A. \(3\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(log_{8}17\)

D. \(\frac{7}{3}\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2013/2014 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Czy potrafisz podać do jakiej potęgi powinieneś podnieść \(8\), aby uzyskać \(16\)? Ja też nie. Ale możemy to policzyć. \(8\) i \(16\) sprowadźmy do potęg o tej samej podstawie. Najbardziej intuicyjną będzie \(2\).

\(8^x=16\)

\((2^3)^x=2^4\)

Korzystając z własności potęgowania otrzymujemy:

\(2^{\color{green}{3x}}=2^{\color{green}{4}}\)

Całość sprowadza się do równości wykładników potęg:

\(\color{green}{3x}=\color{green}{4}\)

\(x=\frac{4}{3}\)

Z definicji logarytmu powinieneś wiedzieć, że \(\frac{4}{3}\) to nasz szukany logarytm, ponieważ:

\(log_{a}b=c\), to \(a^c=b\), czyli dla naszego przykładu, potęga do której musimy podnieść \(8\), aby uzyskać \(16\) to wyliczone \(\frac{4}{3}\).

Dodajmy jeszcze do tego \(1\) i mamy odpowiedź:

\(log_{8}16+1=\frac{4}{3}+1=\frac{7}{3}\)

Odpowiedź:

A. \(3\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(log_{8}17\)

D. \(\frac{7}{3}\)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

4.9 (97.14%) 14 głos[ów]



Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy

5 (100%) 8 głos[ów]



Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy

5 (100%) 1 głos[ów]



Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Oceń tą treść



Logarytmy - maturalny arkusz egzaminacyjny

Przejdź do arkusza
Matura 2014 p. podstawowy matematyka - z. 4
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

5 ÷ = 1