Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 3

Zadanie 3 (0-1)

Liczba \(2log_{2}{3}-2log_{2}{5}\) jest równa

A. \(log_{2}\frac{9}{25}\) B. \(log_{2}\frac{3}{5}\) C. \(log_{2}\frac{9}{5}\) D. \(log_{2}\frac{6}{25}\)






Analiza:

Tym razem zahaczymy o kolejny przyjemny maturalny dział: logarytmy. Przyjemny chociażby dla tego, że jest on standardem na maturze, oraz, że podpowiedzi do zadań TAKŻE są w tablicach maturalnych CKE*.

Przyjrzyjmy się wyrażeniu:

\(2log_{2}{3}-2log_{2}{5}\)

Mamy tutaj wielokrotność i różnicę logarytmów o tych samych podstawach.

Może w pierwszej kolejności pozbądźmy się dwójek przed logarytmami. Korzystając z zależności 1. z tablic możemy podciągnąć 2 sprzed logarytmów do ich wnętrz:

Tablice CKE 2015 Logarytmy
Tablice CKE 2015 Logarytmy

\(2log_{2}{3}-2log_{2}{5}=log_{2}{3^2}-log_{2}{5^2}=log_{2}{9}-log_{2}{25}\)

Z kolejnej zależności (2) wiemy, że różnica logarytmów o tej samej podstawie jest równa logarytmowi ilorazu liczb logarytmowanych.

\(log_{2}{9}-log_{2}{25}=log_{2}{\frac{9}{25}}\)

Odpowiedź:

A. \(log_{2}\frac{9}{25}\) B. \(log_{2}\frac{3}{5}\) C. \(log_{2}\frac{9}{5}\) D. \(log_{2}\frac{6}{25}\)





* nawet tu jakieś gwiazdki się pojawiły? Do astronomii jeszcze daleko!!! WAŻNE!!! Przed maturą upewnij się na stronach CKE (to ONI są odpowiedzialni za Wasze zadania na maturze, oraz w razie kwestii spornych za Wasze zdanie lub nie zdanie), jakie tablice będą aktualne!!! Może w związku z 50 reformą podstawy programowej po raz 238 zmienią WAM dostępne tablice. Wpis przygotowany pod kątem Tablic z 2015 roku. Ilość reform, oraz wersji Tablic wzięty został z kapelusza, który wisiał u mnie przez 3 lata w przedpokoju!!!!!
Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 3
5 (100%) 2 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.