Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 32

2026, Egzaminy, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2026, Poziom Podstawowy - maj 2026

Matura czerwiec 2026 p. podstawowy matematyka - z. 32

Autor Paweł 5 czerwca, 2026 15 czerwca, 2026

Zadanie 32 (0-3) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 32

2023

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4.

Rozważamy wszystkie trójkąty DEF spełniające jednocześnie następujące warunki:

• punkt E leży na boku AB kwadratu ABCD

• punkt F leży na boku BC kwadratu ABCD

• $|CF| = \frac{1}{2} \cdot |EB| = x$ , gdzie x∈(0, 2) (zobacz rysunek).

Niech P(x) oznacza pole trójkąta DEF w zależności od długości x odcinka CF.

**Wyznacz wzór funkcji P zmiennej x, gdzie x∈(0, 2). Oblicz długość x odcinka CF, dla której pole trójkąta DEF jest najmniejsze. Zapisz obliczenia.**

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura czerwiec (02.06.2026) poziom podstawowy

Analiza:

Odpowiedź:

P(x)=x²-2x+8. P_min dla x=1.

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi