Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 28

2023

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy

A. rac{1}{12}

B. rac{1}{6}

C. rac{2}{3}

D. rac{4}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy



Analiza:

Wyznaczmy poszczególne objętości:

Vw=π⋅r2⋅hV_{w}=\pi \cdot r^{2}\cdot h

Vw=13π⋅r2⋅hV_{w}=\frac{1}{3}\pi \cdot r^{2}\cdot h

Podstawmy do wzoru promień dwukrotnie większy 2r

Vw=13π⋅(2r)2⋅hV_{w}=\frac{1}{3}\pi \cdot (2r)^{2}\cdot h
Vw=13π⋅4r2⋅hV_{w}=\frac{1}{3}\pi \cdot 4r^{2}\cdot h

Wykonajmy dzielenie:

VsVw=43πr2hπr2h\frac{V_{s}}{V_{w}}=\frac{\frac{4}{3}\pi r^{2}h}{\pi r^{2}h}

VsVw=43\frac{V_{s}}{V_{w}}=\frac{4}{3}

Odpowiedź:

A. \frac{1}{12}

B. \frac{1}{6}

C. \frac{2}{3}

D. \frac{4}{3}



Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

58 ÷ 58 =