1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2024, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 7 maja, 2024 5 czerwca, 2024

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Poziom podstawowy - sierpień 2023

Matura sierpień 2023 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 23 sierpnia, 2023 29 września, 2023

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5$ jest równa

A. $(-\frac{1}{4})$

B. $(-\frac{1}{2})$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (22.08.2023) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny grudzień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 16 grudnia, 2022 2 października, 2023

Zadanie 1 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $(5\cdot 5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}$ jest równa

A. $\sqrt[6]{5}$

B. $\sqrt[3]{25}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt[3]{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2023, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom podstawowy, Test diagnostyczny wrzesień - poziom podstawowy

Matura 2023 - test diagnostyczny wrzesień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 29 września, 2022 27 sierpnia, 2024

Zadanie 2 (0-1)

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $2log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625$ jest równa

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny wrzesień 2022 (29.09.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

W skrócie o kombinatoryce

Autor Paweł 20 września, 2022 20 września, 2022

Zestawmy zagadnienia z kombinatoryki:

	Czy kolejność jest istotna?	Czy wykorzystujemy wszystkie elementy?	Czy elementy zbioru są różne?	Wzór
Permutacja	TAK	TAK		P=n!
Wariacja z powtórzeniami	TAK	NIE	NIE	$W_n^k=n^k$
Wariacja bez powtórzeń	TAK	NIE	TAK	$V_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$
Kombinacja	NIE	NIEKONIECZNIE		$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2022

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 20 sierpnia, 2022 20 czerwca, 2023

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Liczba log₂32−log₂8 jest równa

A. 2

B. 14

C. 16

D. 24

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - sierpień 2022

Matura sierpień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 20 sierpnia, 2022 20 czerwca, 2023

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

2015

Liczba $\frac{8^{-40}}{2^{10}}$ jest równa

A. 4^-4

B. 4^-50

C. 2^-47

D. 2^-130

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2022, Egzaminy, II.R10.2, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Rozszerzony, Poziom Rozszerzony - czerwiec, R10.2) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe;

Matura czerwiec 2022 p. rozszerzony matematyka - z. 5

Autor Paweł 3 czerwca, 2022 15 września, 2022

Zadanie 5 (0-2)

Wśród 390 pracowników pewnej firmy jest 150 kobiet i 240 mężczyzn. Wśród nich w wieku przedemerytalnym jest 21 kobiet i 43 mężczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany pracownik tej firmy jest w wieku przedemerytalnym – pod warunkiem że jest mężczyzną.

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (2.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2022, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 15 czerwca, 2023

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

2015

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2022, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 21 października, 2022

Zadanie 27 (0-1)

W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{2}{9}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{5}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2022, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.10.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 21 października, 2022

Zadanie 26 (0-1)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

A. 13

B. 10

C. 7

D. 9

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, II.1.9, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 19 grudnia, 2022

Zadanie 4 (0-1)

30% liczby x jest o 2730 mniejsze od liczby x. Liczba x jest równa

A. 3900

B. 1911

C. 9100

D. 2100

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, I. Liczby rzeczywiste., I.9) stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi., II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 5 września, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

A. log 12

B. log 36

C. log 10

D. log 25

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 2

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 5 sierpnia, 2022

Zadanie 2 (0-1)

Liczba $\frac{2^{-3}\cdot3^{-3}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-4}\cdot4^{-1}}$ jest równa

A. 1

B. 3

C. 24

D. 48

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami, Egzaminy, II.1.3, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2022

Matura czerwiec 2022 p. podstawowy matematyka - z. 1

Autor Paweł 2 czerwca, 2022 28 września, 2022

Zadanie 1 (0-1)

Liczba $\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}$ jest równa

A. $\frac{1}{2}\sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura czerwiec (02.06.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2022, 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.3, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 34

Autor Paweł 5 maja, 2022 10 listopada, 2022

Zadanie 34 (0-2)

Ze zbioru dziewięcioelementowego M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru M, których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka, 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, 2022, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.10.2, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Autor Paweł 5 maja, 2022 10 listopada, 2022

Zadanie 27 (0-1)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

A. 9·8·7·2

B. 9·10·10·1

C. 9·10·10·2

D. 9·9·8·1

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych, Egzaminy, II.1.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 5

Autor Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2023

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022

2015

Liczba $3^{2+\frac{1}{4}}$ jest równa

A. $3^2cdotsqrt[4]{3}$

B. $sqrt[4]{3^3}$

C. $3^2+sqrt[4]{3}$

D. $3^2+sqrt{3^4}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.1.9, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 4

Autor Paweł 5 maja, 2022 20 czerwca, 2022

Zadanie 4 (0-1)

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa

A. 98 732 zł

B. 97 200 zł

C. 95 266 zł

D. 94 478 zł

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:, 2022, 6) wykorzystuje definicję logarytmu, Egzaminy, II.1.6, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 3

Autor Paweł 5 maja, 2022 10 listopada, 2022

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

A. 6log₄2

B. 16

C. 5

D. 6log₄16

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log√39 jest równa

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

Liczba log232−log28 jest równa

Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022

Liczba jest równa

Zadanie 5 (0-2)

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku

Zadanie 34 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Zadanie 27 (0-1)

W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

Zadanie 26 (0-1)

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

Zadanie 4 (0-1)

30% liczby x jest o 2730 mniejsze od liczby x. Liczba x jest równa

Zadanie 3 (0-1)

Liczba dwukrotnie większa od log 3+log 2 jest równa

Zadanie 2 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 1 (0-1)

Liczba jest równa

Zadanie 34 (0-2)

Zadanie 27 (0-1)

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022

Liczba jest równa

Zadanie 4 (0-1)

Zadanie 3 (0-1)

Liczba 4log42+2log48 jest równa

Liczba log_√39 jest równa

Liczba $log_{25}1-\frac{1}{2}log_{25}5$ jest równa

Liczba log₂32−log₂8 jest równa

Liczba $\frac{8^{-40}}{2^{10}}$ jest równa

Liczba $\frac{2^{-3}\cdot3^{-3}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-4}\cdot4^{-1}}$ jest równa

Liczba $\sqrt{128}:\sqrt[3]{64}$ jest równa

Liczba $3^{2+\frac{1}{4}}$ jest równa

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa