Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 12

Zadanie 12 (0-1)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=4^{-x}+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(\frac{1}{2}) jest równa

A. \frac{1}{2}

B. \frac{3}{2}

C. 3

D. 17

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Podstawmy do równania nasz x=\frac{1}{2}. Otrzymamy:

f(x)=4^{-\frac{1}{2}}+1

Ponieważ:

a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}

Stąd wynika:

f(x)=4^{-\frac{1}{2}}+1=\sqrt{4}^{-1}+1=2^{-1}+1

Wiedząc, że:

a^{-1}=\frac{1}{a}

to:

f(x)=2^{-1}+1=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}

Odpowiedź:

A. \frac{1}{2}

B. \frac{3}{2}

C. 3

D. 17



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

56 − 55 =