A. jest podzielny przez (x −1) i z dzielenia przez (x +1) daje resztę równą 6 .
B. jest podzielny przez (x +1) i z dzielenia przez (x −1) daje resztę równą 6 .
C. jest podzielny przez (x −1) i jest podzielny przez (x +1) .
D. nie jest podzielny ani przez (x −1), ani przez (x +1) .
Zadanie (0-2) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2021, zadanie 5
2015
Wynikiem dzielenia wielomianu 5x3−7x2−4x−4 przez dwumian x−2 jest trójmian kwadratowy postaci ax2+bx+c. W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – wartości współczynników a, b oraz c.
Zadanie 6 (0-3) - matura poziom rozszerzony czerwiec 2011, zadanie 6
<2015
Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(2)=3 i W(-2)=2.
Zadanie (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2022, zadanie 9
2015
Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3-6x2-(5m+1)x-2m przez dwumian x+2 jest równa (−30).
Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0.
Zadanie 8 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2013, zadanie 8
<2015
Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3-5x2-23x+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.
Zadanie 4 (0-4) - matura poziom rozszerzony maj 2010, zadanie 4
<2015
Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W(x)=x3+ax2+bx+1 wiedząc, że W(2)=7 oraz, że reszta z dzielenia W(x) przez (x-3) jest równa 10.
Zadanie (0-6) - matura poziom rozszerzony maj 2019, zadanie 13
2015
Wielomian określony wzorem W(x)=2x3+(m3+2)x2-11x-2(2m+1) jest podzielny przez dwumian (x-2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x+1) daje resztę 6. Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)≤0.
Zadanie - egzamin wstępny na studia (Politechnika Wrocławska), 2011, zadanie 3
EW
Wyznaczyć wartości a i b współczynników wielomianu W(x)=x3-x2+ax+b wiedząc, że jest on podzielny przez (x+3), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez (x−3) równa jest 6.
