Kategoria: <span>Test diagnostyczny grudzień – poziom podstawowy</span>

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33

Zadanie 33 (0-2)

2023

W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:

  • w I donicy – 133 nasiona
  • w II donicy – 140 nasion
  • w III donicy – 119 nasion
  • w IV donicy – 147 nasion
  • w V donicy – 161 nasion.

Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe σ=14.

Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 33"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32

Zadanie 32 (0-1)

2023

Na loterii stosunek liczby losów wygrywających do liczby losów przegrywających jest równy 2∶7. Zakupiono jeden los z tej loterii.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupiony los jest wygrywający, jest równe

A. \frac{1}{9}

B. \frac{1}{2}

C. \frac{2}{9}

D. \frac{2}{7}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 32"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31

Zadanie 31 (0-1)

2023

Dany jest sześcian F o krawędzi długości a i objętości V oraz sześcian G o krawędzi długości 3a.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość sześcianu G jest równa

A. 3V

B. 9V

C. 18V

D. 27V

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 31"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30

Zadanie 30 (0-3)

2023

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 30"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29

Zadanie 29 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są punkty A=(1, 2) i B=(2m, m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=−x−1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy

A. m=-1

B. m=1

C. m=\frac{1}{2}

D. m=2

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 29"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są proste k oraz l o równaniach

k: y=\frac{1}{3}x-1

l: y=-3x+6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l

A. nie mają punktów wspólnych.

B. są prostopadłe

C. przecinają się w punkcie P=(0, −1).

D. się pokrywają.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 28"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27

Zadanie 27 (0-1)

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O o równaniu

(x-3)2+(y-3)2=13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych

A. (0, 1) i (0, 5)

B. (0, 1) i (0, −5).

C. (1, 0) i (5, 0).

D. (0, −1) i (0, 5).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 27"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-1)

2023

Dany jest trapez ABCD, w którym AB||CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O (zobacz rysunek). Wysokość tego trapezu jest równa 12. Obwód trójkąta ABO jest równy 39, a obwód trójkąta CDO jest równy 13.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość trójkąta ABO poprowadzona z punktu O jest równa

A. 3

B. 4

C. 9

D. 6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 26"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25

Zadanie 25 (0-2)

2023

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 25"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

Zadanie 24 (0-2)

2023

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|=4, |AB|=3, cos∡BAC=\frac{4}{5} .

Oblicz pole trójkąta ABC.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23

Zadanie 23 (0-2)

2023

Przekątne równoległoboku ABCD mają długości: |AC| = 16 oraz |BD| = 12. Wierzchołki E, F, G oraz H rombu EFGH leżą na bokach równoległoboku ABCD (zobacz rysunek). Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku.

Oblicz długość boku rombu EFGH.

Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 23"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22

Zadanie 22 (0-1)

2023

Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka OC jest równa

A. 9

B. 8

C. 2√13

D. 3√13

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 22"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21

Zadanie 21 (0-1)

2023

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe

A. 16π

B.

C. 4√2π

D. 16√2π

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 21"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-4)

2023

Do wyznaczenia trzech boków pewnego kąpieliska w kształcie prostokąta należy użyć liny o długości 200 m. Czwarty bok tego kąpieliska będzie pokrywał się z brzegiem plaży, który w tym miejscu jest linią prostą (zobacz rysunek).

Oblicz wymiary a i b kąpieliska tak, aby jego powierzchnia była największa.
Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 20"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19

Zadanie 19 (0-1)

2023

Punkty A, B, C leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Ponadto |∡AOC| = 130° oraz |∡BOA| = 110°.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta wewnętrznego BAC trójkąta ABC jest równa

A. 60°

B. 55°

C. 50°

D. 65°

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 19"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18

Zadanie 18 (0-1)

2023

Kąt α jest ostry oraz \frac{1}{sin^2\alpha}+\frac{1}{cos^2 \alpha}=\frac{64}{9}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia sin α ∙ cos α jest równa

A. \frac{8}{3}

B. \frac{3}{8}

C. \frac{64}{9}

D. \frac{9}{64}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 18"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17

Zadanie 17 (0-2)

2023

Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a1=−5, a2=15, a3=−45.

Dokończ zdanie. Zaznacz dwie odpowiedzi tak, aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.

Wzór ogólny ciągu (an) ma postać

A. an=-5·(-3)n-1

B. an=-5·(-3)n

C. an=-5·3n-1

D. an=-5·\frac{(-3)^n}{3}

E. an=5·\frac{(-3)^n}{3}

F. an=5·(-3)n·3

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 17"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16

Zadanie 16 (0-1)

2023

Pięciowyrazowy ciąg (-3, ½, x, y, 11) jest arytmetyczny

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Liczby x oraz y są równe

A. x=4 oraz y=\frac{15}{2}.B. x=\frac{15}{2} oraz x=4.
C. x=-4 oraz y=\frac{15}{2}.D. x=-\frac{15}{2} oraz x=4.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 16"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

2023

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 2n2 + n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (an) jest malejący. P F
Ósmy wyraz ciągu (an) jest równy 136. P F

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 15"

Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14

Zadanie 14 (0-2)

2023

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5n2+15n jest podzielna przez 10.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Test diagnostyczny grudzień 2022 (14.12.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2023 - test diagnostyczny grudzień 2022 p. podstawowy matematyka - z. 14"