Zadanie 27 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 27

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość $8\sqrt{3}$ Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 26

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie 25 (0-3) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 25

2023

Tworząca stożka ma długość 8. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120°.

Oblicz objętość tego stożka. Zapisz obliczenia.

Zadanie 27 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 27

2023

Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara kąta ABD jest równa 30° (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Zapisz obliczenia.

Zadanie 26 (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 26

2023

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE ściany bocznej ABED tworzy z krawędzią AB kąt o mierze 60° (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie 26 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 26

2023

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30° i ma długość równą 6 (zobacz rysunek).

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Zadanie  (0-4) - matura poziom podstawowy sierpień 2020, zadanie 33

2015

Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy. Wysokość tego stożka jest równa 12. Oblicz objętość tego stożka.

Zadanie  (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 34

2015

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zadanie  (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2016, zadanie 32

2015

Dany jest stożek o objętości 8π, w którym stosunek wysokości do promienia podstawy jest równy 3:8. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

Zadanie  (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 32

2015

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16 . Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020, zadanie 34

2015

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60° . Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 34

2015

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy √7. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 32

2015

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego prostokąta jest równy 3:4. Przekątne podstawy ABCD przecinają się w punkcie O. Odcinek SO jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 34

2015

Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest cztery razy większe od pola jego podstawy. Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy sierpień 2016, zadanie 33

2015

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 33

2015

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.

Zadanie  (0-5) - matura poziom podstawowy czerwiec 2015, zadanie 34

2015

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√3. Długość krawędzi AB podstawy ostrosłupa jest równa 6 (zobacz rysunek). Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Arkusz maturalny z stereometrii, który przygotował serwis oblicz.com.pl, stanowi doskonałą okazję dla uczniów klas maturalnych, aby sprawdzić swoją wiedzę z geometrii przestrzennej i przygotować się do egzaminu maturalnego. Zawiera on szereg zadań o różnym stopniu trudności, które pozwolą uczniom na doskonalenie swoich umiejętności w rozwiązywaniu zadań stereometrycznych. Dzięki temu arkuszowi uczniowie mogą się lepiej przygotować do egzaminu maturalnego i zwiększyć swoje szanse na osiągnięcie wysokiej oceny. Arkusz maturalny z stereometrii na oblicz.com.pl to doskonałe narzędzie dla każdego ucznia, który pragnie osiągnąć sukces na egzaminie maturalnym z matematyki.