Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

2021, 5. Ciągi, 5.1) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.1, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 14

By Paweł 5 maja, 2021 2 czerwca, 2023

Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n²-25n dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba niedodatnich wyrazów ciągu (b_n) jest równa

A. 14

B. 13

C. 9

D. 8

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Analiza:

Interesują nas wyrazy o wartościach ujemnych i zero. Napiszmy odpowiednie założenie:

b_n≤0

Rozwiążmy nierówność kwadratową:

3n²-25n≤0

n(3n-25)≤0

n=\frac{25}{3}

Zaznaczmy rozwiązania na osi. Zauważ, że n≥, stąd jedynie wyrazy od a₁ do a₈ są niedodatnie

Odpowiedź:

A. 14

B. 13

C. 9

D. 8

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Informator 2025

Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi