Arkusz maturalny - logarytmy

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log₃108-2log₃2 jest równa

A. 3

B. 9

C. log₃104

D. 2log₃54

Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 2

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log3(32)+log3(29)log_3(\frac{3}{2})+log_3(\frac{2}{9}) jest równa

A. log33118log_3\frac{31}{18}

B. log3511log_3\frac{5}{11}

C. (−1)(-1)

D. 13\frac{1}{3}

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log_√39 jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 9

Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 3

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log251−12+log255log_{25}1-\frac{1}{2}+log_{25}5 jest równa

A. (−14)(-\frac{1}{4})

B. (−12)(-\frac{1}{2})

C. 14\frac{1}{4}

D. 12\frac{1}{2}

Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 5

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log218+log24log_2\frac{1}{8}+log_24 jest równa

A. (−1)(-1)

B. (12)(\frac{1}{2})

C. 22

D. 55

Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 4

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba log927+log93log_927 + log_93 jest równa

A. 81

B. 9

C. 4

D. 2

Zadanie 2 (0-1) - test diagnostyczny wrzesień 2022

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 2log55+1−12log56252log_{5}5+1-\frac{1}{2}log_{5}625 jest równa

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 2

2015

Liczba log232−log28log_232−log_28 jest równa

A. 2

B. 14

C. 16

D. 24

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 3

2015

Liczba dwukrotnie większa od log3+log2log 3+log 2 jest równa

A. log 12

B. log 36

C. log 10

D. log 25

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 3

2015

Liczba 4log₄2+2log₄8 jest równa

A. 6log₄2

B. 16

C. 5

D. 6log₄16

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 2

2015

Liczba log₆9+2log₆2 jest równa

A. log694log_6\frac{9}{4}

B. 11

C. 22

D. log6812log_6\frac{81}{2}

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 3

2015

Niech log₃18 = c. Wtedy log₃54 jest równy

A. c-1

B. c

C. c+1

D. c+2

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 4

2015

Suma jest równa

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 2

2015

Liczba 2log54−3log5122log_54-3log_5\frac{1}{2} jest równa

A. −log572-log_5\frac{7}{2}

B. 7log527log_52

C. −log52-log_52

D. log52log_52

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec(lipiec) 2020, zadanie 3

2015

Liczba log248log_{\sqrt{2}}4^8 jest równa

A. 2

B. 4

C. 16

D. 32

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj(czerwiec) 2020, zadanie 3

2015

Liczba log5125log_5\sqrt{125} jest równa

A. 23\frac{2}{3}

B. 22

C. 33

D. 32\frac{3}{2}

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 1

2015

Liczba log77log_{\sqrt{7}}7 jest równa

A. 22

B. 77

C. 7\sqrt{7}

D. 12\frac{1}{2}

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 2

2015

Liczba log327log327\frac{log_{3}27}{log_{3}{\sqrt{27}}} jest równa

A. −12-\frac{1}{2}

B. 22

C. −2-2

D. 12\frac{1}{2}

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 1

2015

Liczba log_√22 jest równa

A. 2

B. 4

C. √2

D. ½

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 4

2015

Liczba log₄96-log₄6 jest równa

A. log₄90

B. log₆96

C. 4

D. 2

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 2

2015

Dane są liczby: a=log128a=log_{\frac{1}{2}}8, b=log48b=log_{4}8, c=log412c=log_{4}\frac{1}{2}. Liczby te spełniają warunek:

A. a>b>c

B. b>a>c

C. c>b>a

D. b>c>a

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 1

2015

Liczba 2log₃6-log₃4 jest równa

A. 4

B. 2

C. 2log₃2

D. log₃8

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017, zadanie 3

2015

Wartość wyrażenia log₄8+5log₄2 jest równa

A. 2

B. 4

C. 2+log₄5

D. 1+log₄10

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 4

2015

Liczba log₃27+log₃1 jest równa

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 3

2015

Liczba 2log23−2log252log_{2}{3}-2log_{2}{5} jest równa

A. log2925log_{2}\frac{9}{25}

B. log235log_{2}\frac{3}{5}

C. log295log_{2}\frac{9}{5}

D. log2625log_{2}\frac{6}{25}

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 2

2015

Liczba log2(22)log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2}) jest równa

A. −32-\frac{3}{2}

B. 22

C. 52\frac{5}{2}

D. 33

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2015, zadanie 5

2015

Wartość wyrażenia log50,04−12log255⋅log251log_{5}0,04-\frac{1}{2}log_{25}5\cdot log_{25}1 jest równa

A. -3

C. -2

D. 0

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 2

2015

Dane są liczby a=−127a=-\frac{1}{27}, b=log1464b=log_{\frac{1}{4}} 64, c=log1327c=log_{\frac{1}{3}} 27. Iloczyn abcabc jest równy

A. −9-9

B. −13-\frac{1}{3}

C. 13\frac{1}{3}

D. 33

Zadanie (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2014, zadanie 4

2015

Suma log816+1log_816+1 jest równa

A. 33

B. 32\frac{3}{2}

C. log817log_817

D. 73\frac{7}{3}

Zadanie 4 (0-2) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 4

2023

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Prawdziwe są równości: …………… oraz …………… .

A. log₂16+log₂9=log₂25

B. log₂16+log₂9=2⋅log₂5

C. log₂16+log₂9=log₂144

D. log₂16+log₂9=log₄144

E. log₂16+log₂9=4+2⋅log₂3

F. log₂16+log₂9=2⋅log₄12

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020, zadanie 27

2015

Dane są liczby a=3log₂12-log₂27 i b =(√6−√7)(3√6+3√7). Wartością a-b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Zadanie (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 31

2015

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=logAA0r=log\frac{A}{A_0}, gdzie AA oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4A_0=10^{-4} jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.

Zadanie (0-3) - matura poziom podstawowy oblicz.com.pl 2021, zadanie

2015

Niech k będzie sumą liczb a, b, c, których logarytmy o podstawie 4 są kolejnymi liczbami naturalnymi. Niech l będzie sumą liczb d, e, f, których logarytmy o podstawie 5 stanowią ten sam zestaw kolejnych liczb naturalnych. Udowodnij, że iloczyn k·l jest podzielny przez 651.

Matura poziom rozszerzony

Klasa 7 i 8

Matura poziom podstawowy

Poziom klasy 7 i 8

Potęgi

Pierwiastki

Procenty

Wykresy

Doświadczenia losowe

Twierdzenie Pitagorasa

Bryły

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Potęgi

Pierwiastki

Procenty

Logarytmy

Wyrażenia algebraiczne

Równania iloczynowe

Równania wymierne

Funkcje

Funkcja liniowa i równanie prostej

Funkcja kwadratowa

Wielomiany

Nierówności I stopnia

Nierówności kwadratowe

Ciągi

Trygonometria

Planimetria

Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)

Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu

Statystyka

Kombinatoryka

Rachunek prawdopodobieństwa

Bryły

Optymalizacja

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Wartość bezwględna

Logarytmy

Zadania dowodowe

Funkcja kwadratowa

Wielomiany

Ciągi

Funkcje wymierne

Trygonometria

Planimetria

Geometria analityczna

Granice funkcji

Rachunek różniczkowy

Bryły

Kombinatoryka

Prawdopodobieństwo

Zadania optymalizacyjne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2026

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2025

Czerwiec 2025

Sierpień 2025

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Wrzesień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grudzień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Marzec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2018

Czerwiec 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią