Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 10

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi 0x pod kątem ostrym α.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Sinus kąta α jest równy ………. .

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 10

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), punkt (−8, 6) jest punktem przecięcia prostych o równaniach

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 11

2023

Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 1. Wykres tej funkcji przechodzi przez punkt (−1, 4).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzór funkcji f ma postać

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 11

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych f(x)=(2m+3)x+5 oraz g(x)=−x nie mają punktów wspólnych dla

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 12

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) prosta o równaniu y = ax+b przechodzi przez punkty A=(−3,−1) oraz B=(4, 3).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik a w równaniu tej prostej jest równy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 26 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 26

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=−x+1. Funkcja g jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykres funkcji g przechodzi przez punkt P=(0, −1) i jest prostopadły do wykresu funkcji f.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wzorem funkcji g jest

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 10

2023

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 13

2023

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają warunki:

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 23

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są proste k oraz l o równaniach

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Proste k oraz l

A.	są prostopadłe	i przecinają się w punkcie P o współrzędnych	1.	(-6, -4)
			2.	(6,4)
B.	nie są prostopadłe
			3.	(-6, 4)

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 24 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta o równaniu y=ax+b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P=(3, 5), gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 10 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022

2023

Dany jest układ równań

Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 28 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są proste k oraz l o równaniach

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste k oraz l

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie 29 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022

2023

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dane są punkty A=(1, 2) i B=(2m, m), gdzie m jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta k o równaniu y=−x−1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta przechodząca przez punkty A i B jest równoległa do prostej k, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 21

2015

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m−5)x+22 jest rosnąca dla

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 21

2015

Punkty A=(−2, 6) oraz B= (3, b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 21

2015

Prosta przechodząca przez punkty (-4,-1) oraz (5, 5) ma równanie

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 22

2015

Proste o równaniach i są równoległe. Wynika stąd, że

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 9

2015

Proste o równaniach y=3x-5 oraz są równoległe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 21

2015

Proste o równaniach y=3ax−2 i y=2x+3a są prostopadłe. Wtedy a jest równe

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 22

2015

Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3, 5). Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y=5x+3. Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 13

2015

Proste o równaniach oraz są równoległe. Wtedy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 18

2015

Prosta przechodząca przez punkty A=(3, -2) i B=(-1,6) jest określona równaniem

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 10

2015

Punkt A=(a, 3) leży na prostej określonej równaniem . Stąd wynika, że

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 17

2015

Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 17

2015

Proste o równaniach y=(2m+2)x-2019 oraz y=(3m-3)x+2019 są równoległe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 18

2015

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=-4x+1 i przechodzi przez punkt P(1/2, 0), gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 19

2015

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2).

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 20

Proste o równaniach y=(3m-4)x+2 oraz y=(12-m)x+3m są równoległe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 19

Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m-1)x-3 są równoległe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 7

2015

Funkcja liniowa f jest określona wzorem . Miejscem zerowym funkcji f jest

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 19

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie

A.

B.

C.

D.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 6

Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 20

Proste opisane równaniami oraz są prostopadłe, gdy

Powiększ tablicę Ukryj tablicę

Zadanie  (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 30

2015

W układzie współrzędnych są dane punkty A=(-43,-12), B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Powiększ tablicę Ukryj tablicę