Matura maj 2026 p. podstawowy matematyka - z. 22

Paweł

4 miesiące ago

Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 22

2023

W okrąg O o promieniu 939\sqrt{3} wpisano trójkąt równoboczny T.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe.

Bok trójkąta T ma długość ……… .

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2025/2026 - Matura maj (05.05.2026) poziom podstawowy

Analiza:

Trójkąt leży w okręgu, zatem okrąg jest opisany. Z relacji między promieniem okręgu opisanego, a wysokością trójkąta równobocznego wynika:

R=23hR=\frac{2}{3}h

93=23h/:239\sqrt{3}=\frac{2}{3}h\quad /:\frac{2}{3}

93⋅32=h9\sqrt{3}\cdot\frac{3}{2}=h

h=2732h = \frac{27\sqrt{3}}{2}

Skoro mamy już wysokość, możemy łatwo wyznaczyć bok aa, korzystając ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego:

h=a32h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Podstawiamy wyliczone wcześniej hh:

2732=a32/⋅2\frac{27\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\quad /\cdot2

273=a3/:327\sqrt{3}=a\sqrt{3}\quad /:\sqrt{3}

a=27a=27

Odpowiedź:

Bok trójkąta T ma długość 27.

Matura poziom podstawowy

Matura poziom rozszerzony

Poziom klasy 7 i 8

Potęgi

Pierwiastki

Procenty

Wykresy

Doświadczenia losowe

Twierdzenie Pitagorasa

Bryły

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Potęgi

Pierwiastki

Procenty

Logarytmy

Wyrażenia algebraiczne

Równania iloczynowe

Równania wymierne

Funkcje

Funkcja liniowa i równanie prostej

Funkcja kwadratowa

Wielomiany

Nierówności I stopnia

Nierówności kwadratowe

Ciągi

Trygonometria

Planimetria

Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)

Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu

Statystyka

Kombinatoryka

Rachunek prawdopodobieństwa

Bryły

Optymalizacja

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Wartość bezwględna

Logarytmy

Zadania dowodowe

Funkcja kwadratowa

Wielomiany

Ciągi

Funkcje wymierne

Trygonometria

Planimetria

Geometria analityczna

Granice funkcji

Rachunek różniczkowy

Bryły

Kombinatoryka

Prawdopodobieństwo

Zadania optymalizacyjne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2026

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Wrzesień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grudzień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Marzec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2018

Czerwiec 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Exit mobile version