Site icon Oblicz.com.pl

Matura czerwiec 2024 p. podstawowy matematyka - z. 31

matura 2024

Zadanie 31 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 31

2023

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura czerwiec (04.06.2024) poziom podstawowy



Analiza:

Dwa zdarzenia najłatwiej i najbezpieczniej wypisać w tabeli. Przy takim sposobie rozwiązywania tego zadania minimalizowane jest ryzyko pominięcia zdarzenia, które jest sukcesem w założeniu zadania. Losujemy dwie liczby od 1 do 6. W opisie wierszy niech będzie wynik pierwszego losowania, w opisie kolumn - drugiego.

123456
1
2
3
4
5
6

Wszystkich możliwych zdarzeń jest:

Ω=6·6=36

Zaznaczmy w tabeli te zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie.

123456
12>13>14>15>16>1
23>24>25>26>2
34>35>36>3
45>46>4
56>5
6

Ilość zdarzeń spełniających warunki zadania jest:

A=15

Stąd P(A) jest równa:

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo jest równe:



Poziom klasy 7 i 8

Potęgi


Pierwiastki


Procenty


Wykresy


Doświadczenia losowe


Twierdzenie Pitagorasa


Bryły

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Potęgi


Pierwiastki


Procenty


Logarytmy


Wyrażenia algebraiczne


Równania iloczynowe


Równania wymierne


Funkcje


Funkcja liniowa i równanie prostej


Funkcja kwadratowa


Wielomiany


Nierówności I stopnia


Nierówności kwadratowe


Ciągi


Trygonometria


Planimetria


Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)


Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu


Mediana i średnia arytmetyczna


Kombinatoryka


Rachunek prawdopodobieństwa


Bryły

Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Wartość bezwględna


Logarytmy


Zadania dowodowe


Funkcja kwadratowa


Wielomiany


Ciągi


Funkcje wymierne


Trygonometria


Planimetria


Geometria analityczna


Granice funkcji


Bryły


Kombinatoryka


Prawdopodobieństwo


Zadania optymalizacyjne

Maj 2024

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2024

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2024

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grudzień 2024

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Informator 2025

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Wrzesień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grudzień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Marzec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2018

Czerwiec 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2013

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2013

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2013

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2012

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2012

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2012

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2011

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2011

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2011

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2010

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2010

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2010

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Exit mobile version