Site icon Oblicz.com.pl

Arkusz maturalny - kombinatoryka

Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - kombinatoryka - poziom podstawowy


Zadania maturalne: kombinatoryka

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2026, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest

A. 400

B. 500

C. 900

D. 1600

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2026, zadanie 29

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (np.: 321, 555), jest

A. 6⋅7⋅3

B. 6⋅7⋅7

C. 7⋅7⋅3

D. 7⋅7⋅7

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2026, zadanie 28

2023

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

A. 7⋅65

B. 73⋅63

C. 7⋅6

D. 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2025, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry nieparzyste, jest

A. 13

B. 50

C. 75

D. 107

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2025, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 108

B. 117

C. 126

D. 162

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2025, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jeden raz cyfra 0, jest

A. 45

B. 50

C. 54

D. 81

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2024, zadanie 27

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfra dziesiątek jest o 3 większa od cyfry jedności, jest

A. 3

B. 6

C. 7

D. 13

Zadanie 29 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2024, zadanie 29

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest

A. 16

B. 27

C. 54

D. 81

Zadanie 27 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 27

2023

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa

A. 4

B. 10

C. 24

D. 16

Zadanie 30 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2023, zadanie 30

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym cyfry się nie powtarzają, jest

A. 9⋅10⋅10⋅10⋅10

B. 9⋅9⋅9⋅9

C. 10⋅9⋅8⋅7

D. 9⋅9⋅8⋅7

Zadanie 31 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 31

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest

A. 8

B. 4

C. 5

D. 6

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2023, zadanie 28

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest

A. 53

B. 2·43

C. 2·34

D. 35

Zadanie 3 (0-1) - test diagnostyczny wrzesień 2022

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest

A. 9⋅9⋅2

B. 9⋅10⋅2

C. 9⋅9⋅4

D. 9⋅10⋅4

Zadanie 5 (0-1) - test diagnostyczny grudzień 2022

2023

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest

A. 9⋅8⋅7⋅6

B. 9⋅9⋅8⋅7

C. 10⋅9⋅8⋅7

D. 9⋅10⋅10⋅10

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2022, zadanie 27

2015

Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest

A. 6⋅10⋅10

B. 3⋅10⋅10

C. 6⋅5⋅5

D. 3⋅5⋅5

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2022, zadanie 26

2015

Rozważamy wszystkie liczby naturalne czterocyfrowe, których suma cyfr jest równa 3. Wszystkich takich liczb jest

A. 13

B. 10

C. 7

D. 9

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2022, zadanie 27

2015

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest

A. 9·8·7·2

B. 9·10·10·1

C. 9·10·10·2

D. 9·9·8·1

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2021, zadanie 26

2015

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

A. 9⋅2⋅103

B. 9⋅5⋅103

C. 5⋅104

D. 4⋅105

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021, zadanie 27

2015

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od 700, w których każda cyfra należy do zbioru {1, 2, 3, 7, 8, 9} i żadna cyfra się nie powtarza, jest

A. 108

B. 60

C. 40

D. 299

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 26

2015

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest

A. 85

B. 90

C. 100

D. 150

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2020, zadanie 23

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?

A. 506

B. 505

C. 256

D. 255

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2020, zadanie 23

2015

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od 4, a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od 6, jest

A. 4⋅4⋅5⋅5

B. 5⋅4⋅6⋅5

C. 5⋅5⋅6⋅6

D. 4⋅3⋅5⋅4

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 21

2015

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 24

2015

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest

A. 54

B. 81

C. 8

D. 27

Dlaczego kombinatoryka to skomplikowany dział?
Bo zawsze istnieje n-1 sposobów, aby zrobić coś źle, gdzie n to liczba sposobów wykonania zadania. 😉

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 21

2015

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest

A. 60

B. 45

C. 30

D. 15

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 24

2015

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5 jest

A. 12

B. 36

C. 162

D. 243

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 24

2015

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równa

A. 8⋅8⋅8⋅3

B. 8⋅7⋅6⋅3

C. 8⋅10⋅10⋅4

D. 9⋅8⋅7⋅4

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 24

2015

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?

A. 402

B. 403

C. 203

D. 204

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2017, zadanie 24

2015

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż 2017?

A. 2016

B. 2017

C. 1016

D. 1017

Zadanie  (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2016, zadanie 24

2015

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3?

A. 12

B. 24

C. 29

D. 30

Poziom klasy 7 i 8

Potęgi


Pierwiastki


Procenty


Wykresy


Doświadczenia losowe


Twierdzenie Pitagorasa


Bryły

Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)

Potęgi


Pierwiastki


Procenty


Logarytmy


Wyrażenia algebraiczne


Równania iloczynowe


Równania wymierne


Funkcje


Funkcja liniowa i równanie prostej


Funkcja kwadratowa


Wielomiany


Nierówności I stopnia


Nierówności kwadratowe


Ciągi


Trygonometria


Planimetria


Proste, punkty, odcinki (geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)


Kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu


Statystyka


Kombinatoryka


Rachunek prawdopodobieństwa


Bryły


Optymalizacja


Poziom szkoły średniej (poziom rozszerzony)

Wartość bezwględna


Logarytmy


Zadania dowodowe


Funkcja kwadratowa


Wielomiany


Ciągi


Funkcje wymierne


Trygonometria


Planimetria


Geometria analityczna


Granice funkcji


Rachunek różniczkowy


Bryły


Kombinatoryka


Prawdopodobieństwo


Zadania optymalizacyjne

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2026

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2023

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Wrzesień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Grudzień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2022

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Marzec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2020

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2019

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2018

Czerwiec 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2018

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2017

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2016

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2015

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Maj 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Czerwiec 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie dowodowe bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Sierpień 2014

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie bez analizy i odpowiedzi

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Strona https://oblicz.com.pl/arkusz-maturalny-kombinatoryka/ to idealne miejsce dla uczniów szkół średnich, którzy chcą przygotować się do egzaminu maturalnego z matematyki. W ramach strony omówione są najważniejsze zagadnienia z zakresu kombinatoryki, takie jak zasada multiplikacji czy permutacje, co pozwala na przećwiczenie wiedzy z tego przedmiotu.



Strona zawiera również arkusz maturalny z kombinatoryki, który jest doskonałym narzędziem do powtórzenia i przećwiczenia materiału przed egzaminem. Dzięki różnorodnym zadaniom uczniowie mogą sprawdzić swoje umiejętności i przygotować się do egzaminu na najwyższym poziomie.


Exit mobile version