|
Zadanie 33 (0-4) - matura poziom podstawowy czerwiec 2023, zadanie 33 |
2023 |
Działka ma kształt trapezu. Podstawy AB i CD tego trapezu mają długości |AB|=400 m oraz |CD|=100 m. Wysokość trapezu jest równa 75 m, a jego kąty DAB i ABC są ostre.
Z działki postanowiono wydzielić plac w kształcie prostokąta z przeznaczeniem na parking. Dwa z wierzchołków tego prostokąta mają leżeć na podstawie AB tego trapezu, a dwa pozostałe – E oraz F – na ramionach AD i BC trapezu (zobacz rysunek).
Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię.
Zapisz obliczenia.
Wskazówka:
Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu ABCD jest sumą pól trapezów ABFE oraz EFCD:
PABCD = PABFE + PEFCD
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2022/2023 - Matura czerwiec (02.06.2023) poziom podstawowy
Analiza:
Odpowiedź:
Wymiary placu o największej powierzchni to 50mx200m, a pole Pmax=10000 m2
Poziom klasy 7 i 8
Poziom szkoły średniej (poziom podstawowy)
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2026
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez odpowiedzi i bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2023
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Wrzesień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Grudzień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2022
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Marzec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2021
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2020
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2019
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2018
Czerwiec 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2018
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2017
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2016
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2015
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Maj 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Czerwiec 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie dowodowe bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Sierpień 2014
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie bez analizy i odpowiedzi
Zadanie z analizą i odpowiedzią