Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 7

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.

Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x) − 2 dla x ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba f(2) + g(2) jest równa (−2).

B. Zbiory wartości funkcji f i g są równe.

C. Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt P = (0, −2) należy do wykresów funkcji f i g.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Wykonajmy rysunek:

Narysujmy funkcję g(x), która powstaje przez przesunięcie funkcji f(x) o dwie jednostki w dół:

Czy liczba f(2) + g(2) jest równa (−2)? Odczytajmy z wykresu wartości dla x=2:

f(2)+g(2)=0+(-2)=-2

Zdanie jest prawdziwe.

Czy zbiory wartości funkcji f i g są równe? Oznaczmy zbiór wartości funkcji f:

Zaznaczmy zbiór wartości funkcji g:

Porównajmy, czy zbiory wartości się nakładają. Jeśli tak, to zbiory wartości funkcji f i g są równe:

Jak widać na powyższym wykresie zbiory wartości obu funkcji nie są równe. Zdanie nie jest prawdziwe.

Czy funkcje f i g mają te same miejsca zerowe? Zaznaczmy miejsca zerowe:

Funkcja g(x) nie ma miejsc zerowych w przeciwieństwie do funkcji f(x). Zdanie nie jest prawdziwe.

Czy punkt P = (0, −2) należy do wykresów funkcji f i g? Sprawdźmy na wykresie:

Punkt P należy tylko do funkcji f, a nie należy do funkcji g. Zdanie nie jest rawdziwe.

Odpowiedź:

A. Liczba f(2) + g(2) jest równa (−2).

B. Zbiory wartości funkcji f i g są równe.

C. Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt P = (0, −2) należy do wykresów funkcji f i g.



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

92 ÷ 23 =