Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy



Analiza:

Punkt B będzie leżał po przeciwnej stronie początku układu współrzędnych.

Długości odcinków |0A| i |0B| są identyczne, stąd długość odcinka |AB| jest równa:

|AB| = |0A| + |0B| = 2|0A|

Wystarczy policzyć długość odcinka |0A| i wymnożyć przez dwa. Skorzystajmy z Twierdzenia Pitagorasa zgodnie z rysunkiem:

(-3)2 + 52 = |0A|2

|0A|2=9+25

|0A|2=34

Długość odcinka |0A| jest równa:

|0A|=\sqrt{34}

Ponieważ długość |AB| jest dwukrotnie większa od |0A| otrzymujemy:

|AB|=2|0A|=2\sqrt{34}

Odpowiedź:

A. 2\sqrt{34}

B. 8

C. \sqrt{34}

D. 12



Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

5 ÷ 1 =