2024, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.5, IV.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura maj 2024 p. podstawowy matematyka - z. 24

By Paweł 7 maja, 2024 17 czerwca, 2024

Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2024, zadanie 24

2023

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(−2, 6) oraz B= (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=(6, 7).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku. Zapisz obliczenia.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2023/2024 - Matura maj (08.05.2024) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2022, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2022 p. podstawowy matematyka - z. 24

By Paweł 5 maja, 2022 23 listopada, 2022

Zadanie 24 (0-1)

Punkty A= (−4, 4) i B= (4, 0) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. 4√10

B. 4√2

C. 4√5

D. 4√7

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj (05.05.2022) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - czerwiec 2021

Matura czerwiec 2021 p. podstawowy matematyka - z. 23

By Paweł 10 czerwca, 2021 19 czerwca, 2023

Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021

2015

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3, 1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego prostokąta jest równe

A. $6sqrt{29}$

B. $12sqrt{2}$

C. 24

D. 30

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura czerwiec (05.06.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, 8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;, 8.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.1, IV.8.3, IV.8.4, IV.8.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 35

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 35 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkty A=(−20, 12) i B=(7, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wierzchołek C leży na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka C oraz obwód tego trójkąta.

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., IV.8.6, Matura, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - maj

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 25

By Paweł 5 maja, 2021 11 czerwca, 2023

Zadanie 25 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu jest równe

A. 68

B. 136

C. 2 $sqrt{34}$

D. 8 $sqrt{34}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2021, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.5) wyznacza współrzędne środka odcinka, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.5, II.8.6, Poziom Podstawowy, Poziom Podstawowy - marzec

Matura 2021 p. podstawowy matematyka - z. 18

By Paweł 4 marca, 2021 14 czerwca, 2023

Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021

2015

Końcami odcinka PR są punkty P=(4,7) i R=(-2, -3). Odległość punktu T=(3, -1) od środka odcinka PR jest równa

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{13}$

C. $\sqrt{17}$

D. $6\sqrt{2}$

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura marzec (04.03.2021) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2020, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2020 p. podstawowy matematyka - z. 20

By Paweł 10 czerwca, 2020 9 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-1)

Punkt B jest obrazem punktu A = (-3, 5) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa

A. $2\sqrt{34}$

B. 8

C. $\sqrt{34}$

D. 12

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2019/2020 - Matura maj (09.06.2020) poziom podstawowy

Czytaj dalej

2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura

Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15

By Paweł 30 czerwca, 2019 14 grudnia, 2020

Zadanie 15 (0-1)

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A=(0, 0), B=(4, 2), C=(2, 6) jest równe

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura czerwiec poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. pdst. czerwiec matematyka - z. 15"

2019, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20

By Paweł 7 maja, 2019 14 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-1)

Dane są punkty o współrzędnych A=(-2,5) oraz B=(4,-1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

A. 12

B. 6

C. 6√2

D. 2√6

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2018/2019 - Matura maj poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2019 p. podstawowy matematyka - z. 20"

2018, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień 2018

Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21

By Paweł 30 sierpnia, 2018 29 stycznia, 2020

Zadanie 21 (0-1)

Punkt A=(−3,2) jest końcem odcinka AB, a punkt M=(4,1) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB jest równa:

A. $2\sqrt{5}$

B. $4\sqrt{5}$

C. $5\sqrt{2}$

D. $10\sqrt{2}$

Czytaj dalej"Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 21"

2017, 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej, 8.6) oblicza odległość dwóch punktów, Egzaminy, II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., II.8.6, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

By Paweł 24 października, 2017 14 grudnia, 2020

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. A=(-1,7)

B. A=(2,-3)

C. A=(3,2)

D. A=(5,3)

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20"