Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28

Matura maj 2021 p. podstawowy matematyka - z. 28

Zadanie 28 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2021

2015

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy (1, 2, 2x, x+2, 5, 6) jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa 4. Wynika stąd, że

A. x=1

B. x=\frac{3}{2}

C. x=2

D. x=\frac{8}{3}

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2020/2021 - Matura maj (05.05.2021) poziom podstawowy



Analiza:

Wyrazy ułożone są w kolejności rosnącej, to możemy zająć się wyznaczeniem mediany. Zauważ, że ciąg ma parzystą liczbę wyrazów. Oznacza to, że mediana to średnia arytmetyczna dwóch wyrazów środkowych, odczytanych z uporządkowanego ciągu liczb. Te dwa środkowe wyrazy w naszym przypadku to 2x i x+2. Z danych zadania otrzymujemy:

\frac{2x+x+2}{2}=4

\frac{3x+2}{2}=4/\cdot 2

3x+2=8

3x=8-2

3x=6/:3

x=2

Odpowiedź:

A. x=1

B. x=\frac{3}{2}

C. x=2

D. x=\frac{8}{2}

Playlista: matura maj 2021:

Wersja video:



Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

9 × = 90