2017, 7. Planimetria, 7.1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, Egzaminy, IV. Użycie i tworzenie strategii., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15

Autor Paweł 23 października, 2017 19 kwietnia, 2019

Zadanie 15 (0-1)

Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę

Na okręgu o środku w punkcie O - kąt wpisany oparty na średnicy - rysunek do zadania — kąt wpisany oparty na średnicy

A. 116°

B. 114°

C. 112°

D. 110°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 15"

2017, 6. Trygonometria, 6.4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi, Egzaminy, II.6.4, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14

Autor Paweł 23 października, 2017 21 maja, 2019

Zadanie 14 (0-1)

Jeśli m=sin 50°, to:

A. m=sin 40°

B. m=cos 40°

C. m=cos 50°

D. m=tg 50°

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 14"

2017, 5. Ciągi, 5.4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13

Autor Paweł 22 października, 2017 20 lipca, 2019

Zadanie 13 (0-1)

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że:

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 13"

2017, 5. Ciągi, 5.3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, Ciąg arytmetyczny, Ciągi, Egzaminy, III. Modelowanie matematyczne, III.5.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12

Autor Paweł 22 października, 2017 28 września, 2022

Zadanie 12 (0-1)

W ciągu arytmetycznym określonym dla n≥1, dane są: i . Wtedy:

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 12"

2017, 4. Funkcje, 4.14) szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw, Egzaminy, II.4.14, III/II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji., Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 11

Autor Paweł 21 października, 2017 17 sierpnia, 2018

Zadanie 11 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f(x) określonej wzorem f(x)=a^x. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi jest równa

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 11"

2017, 4. Funkcje, 4.10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.4.10, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 10

Autor Paweł 21 października, 2017 2 lipca, 2021

Zadanie 10 (0-1)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.

Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 10"

2017, 4. Funkcje, 4.2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu, Egzaminy, II.4.2, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 9

Autor Paweł 21 października, 2017 29 sierpnia, 2018

Zadanie 9 (0-1)

Miejscem zerowym funkcji liniowej jest liczba

A.

B.

C.

D.

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 9"

2017, 3. Równania i nierówności, 3.7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.7, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 8

Autor Paweł 21 października, 2017 21 lipca, 2019

Zadanie 8 (0-1)

Równanie x(x²-4)(x²+4)=0 z niewiadomą x

A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 8"

2017, 3. Równania i nierówności, 3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, Egzaminy, I. Wykorzystanie i tworzenie informacji, I.3.3, Matura, Poziom Podstawowy

Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 7

Autor Paweł 20 października, 2017 12 czerwca, 2023

Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017

2015

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności

Analiza:

Kolejne zadanie testowe możemy obliczyć na dwa sposoby.

Tym razem najpierw bardziej formalnie

rozwiążmy nierówność:

2-3x≥4

-3x≥4-2

-3x≥2/:(-3)

Z powyższego wynika, że należy do rozwiązań nierówności, wraz z pozostałymi liczbami mniejszymi niż . Na rysunku przynależność do zbioru rozwiązań zaznaczana jest zakreślonym okręgiem, dlatego wynik jest przedstawiony w punkcie D.

A jeżeli rozwiązujesz test (np zadanie maturalne zamknięte) i nie możesz znaleźć formalnej drogi do rozwiązania możesz znowu pójść na skróty. Pamiętaj tylko, że to, co policzymy za chwilę niekoniecznie jest najszybszą metodą.

Podstawianie

.
Zauważ że interesują nas dwie liczby. Pierwszy przypadek (odpowiedzi A i B) to , drugi (odpowiedzi C i D) to .
Sprawdźmy co uzyskamy podstawiając obie liczby do nierówności:

Dla

0≱ 4

0 nie jest większe lub równe 4, więc oba rozwiązania (C i D) nie są prawidłowe.

Dla

4≥4

4 jest większe lub równe 4, więc jedno z rozwiązań (A lub B) jest prawidłowe.

Jak już wiemy, że prawidłowego rozwiązania należy szukać w C lub D, to spójrzmy na znak - mniejsze lub równe. Graficznie przedstawiony jest jako wypełniony punkt na osi wyników. Naszym rozwiązaniem jest D.

Odpowiedź:

Matura - poziom podstawowy