Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 20

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 20

Zadanie 20 (0-1)

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4
Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2018
Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek
A. α = 45o
B. 45o < α < 60o
C. α > 60o
D. α = 60o
Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Przyjrzyjmy się ostrosłupowi: Aby wyznaczyć kąt należy wyliczyć dwie długości z: , lub .

I sposób

To liczmy. otrzymamy z Twierdzenia Pitagorasa:

Sprawdź trójkąt w kalkulatorze

Podobnie wyznaczyć możemy długość krawędzi . W trójkącie prostokątnym znowu przyprostokątne i mają długość , to ma długość identyczną jak , czyli . Stąd wynika, że trójkąt jest równoboczny czyli wszystkie jego kąty mają wielkość 60o.
Odpowiedź:
A. α = 45o
B. 45o < α < 60o
C. α > 60o

D. α = 60o

Matura - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy

Matura 2020 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2021 - poziom podstawowy

Maj 2021

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.

× 9 = 54