Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20

Zadanie 20 (0-1)

Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?

A. A=(-1,7) B. A=(2,-3) C. A=(3,2) D. A=(5,3)

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy

Analiza:

Z pomocą przychodzi geometria analityczna. Znane są współrzędne środka okręgu oraz jego promień. Skorzystajmy z wzoru na Równanie okręgu

,

przy założeniu, że ) i promieni .

Podstawiając* pod , i znane wartości (kolejno 2, 3, 5) otrzymujemy:

* - najedź na symbol, aby zobaczyć pełny opis

.

Sprawdźmy, która para współrzędnych jest spełnia powyższą równość:

A. .

.

.

.

Uff!!! Na szczęście spełnione jest dla punktu A. Kolejnych odpowiedzi już nie musimy sprawdzać.

Ale jak się uprzemy, to możemy sprawdzić pozostałe:

B. .

.

.

.

C. .

.

.

.

D. .

.

.

.

Tak udowodniliśmy, że zadania maturalne są jednokrotnego wyboru, czyli jakby napisał Twój nauczyciel matematyki - co należało udowodnić :P.

Odpowiedź:

A. A=(-1,7) B. A=(2,-3) C. A=(3,2) D. A=(5,3)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

78 − 77 =