Matura 2015 p. podstawowy matematyka - z. 26

Zadanie 26 (0-2)

Rozwiąż nierówność 2x2-4x>(x+3)(x-2).

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy

Analiza:

Sprowadźmy do prostszej postaci:

2x2-4x>(x+3)(x-2)

2x2-4x>x2-2x+3x-6

2x2-4x>x2+x-6

2x2-4x-x2-x+6>0

x2-5x+6>0

Nierówność kwadratowa. Obliczmy deltę:

Δ=b2-4ac

gdzie:

a=1

b=-5

c=6

Podstawmy

Δ=(-5)2-4·1·6

Δ=25-24

Δ=1

Obliczmy pierwiastki równania kwadratowego:

Sprawdzamy teraz przedziały. Współczynnik a jest dodatni (ramiona paraboli skierowane do góry), parabola zaznaczona na osi wraz z obliczonymi miejscami zerowymi wyznacza nam rozwiązanie.

Nierówność przyjmuje wartości dodatnie w przedziałach (-∞,2)∪(3,+∞).

Odpowiedź:

Rozwiązania nierówności należą do zbioru (-∞,2)∪(3,+∞).

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 


 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

9 × 1 =