Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2014/2015 - Matura maj poziom podstawowy
Analiza:
Sprowadźmy do prostszej postaci:
2x2-4x>(x+3)(x-2)
2x2-4x>x2-2x+3x-6
2x2-4x>x2+x-6
2x2-4x-x2-x+6>0
x2-5x+6>0
Nierówność kwadratowa. Obliczmy deltę:
Δ=b2-4ac
gdzie:
a=1
b=-5
c=6
Podstawmy
Δ=(-5)2-4·1·6
Δ=25-24
Δ=1
Obliczmy pierwiastki równania kwadratowego:
Sprawdzamy teraz przedziały. Współczynnik a jest dodatni (ramiona paraboli skierowane do góry), parabola zaznaczona na osi wraz z obliczonymi miejscami zerowymi wyznacza nam rozwiązanie.
Nierówność przyjmuje wartości dodatnie w przedziałach (-∞,2)∪(3,+∞).
Odpowiedź:
Rozwiązania nierówności należą do zbioru (-∞,2)∪(3,+∞).
Matura - poziom podstawowy
Matura 2018 - poziom podstawowy
czerwiec
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
sierpień
Zadanie na chwilę obecną niedostępne
Zadanie z odpowiedzią - bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
Egzaminy maturalne - archiwum
2017
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2016
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2015
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.
Zadanie chwilowo niedostępne
Zadanie z odpowiedzią bez analizy
Zadanie z analizą i odpowiedzią
2014
Egzamin maturalny w starej formule. Zadania z matury podstawowej z matematyki 2014 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.