Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16

Zadanie 16 (0-1)

W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).

Matura 2017 W trójkącie ABC...

Długość odcinka DE jest równa

A. B. C. D.

Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy


Analiza:

Punktem wyjście jest informacja o tym, że DE jest równoległe do AC. Mamy dwa podobne trójkąty o wspólnym wierzchołku B. Czyli ... (chwila na twoje zastanowienie) ... zastosujemy Twierdzenie Talesa, a właściwie relacje, które z niego wynikają. Przyjrzyj się trójkątowi BCA.

Twierdzenie Talesa Trójkąt ABC

Znamy wartości długości dwóch boków: CA i CB. CB jest sumą:

=

Poszukajmy w trójkącie BDE boków, które odpowiadają bokom i

Bok jest odpowiednikiem boku w trójkącie BDE, a bok jest odpowiednikiem .

Możemy więc zapisać:

.

Szukamy , wyznaczamy więc z powyższej proporcji równanie poniżej:

Odpowiedź:

A. B. C. D.

Matura - poziom podstawowy

5.0
04

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

4.7
18

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
01

Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

5.0
04

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

+ 80 = 86