Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 8

Zadanie 8 (0-1)

Równanie x(x2-4)(x2+4)=0 z niewiadomą x

A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

Analiza:

Świetnie. Wielomian zapisany w taki sposób, że od razy widać jego rozwiązania (postać iloczynowa wielomianu). Nie pozostaje nam nic innego jak wyznaczyć jego rozwiązania. Aby to zrobić możemy podzielić go na trzy składowe. Jeżeli jedna z nich się wyzeruje, to cały wielomian będzie równy zero.

A·B·C=0, jeżeli A=0 B=0 C=0.

A=

Z mamy 1 trywialne rozwiązanie: .

B=

, stąd:

Z mamy 2 rozwiązania: i .

C=

Z nie mamy żadnego rozwiązania rzeczywistego.

Podsumowując wyznaczyliśmy wszystkie 3 rozwiązania: , oraz . Równanie ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Odpowiedź:

A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

Równania iloczynowe

Matura 2018 - poziom podstawowy

maj

 


 

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy

 

Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum

2017

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią


Matura 2019 - poziom podstawowy

Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Tematyczny arkusz maturalny - równania iloczynowe

Zestaw zadań egzaminacyjnych posegregowanych tematycznie z lat ubiegłych. Temat przewodni zestawu - równania iloczynowe. Arkusz można wykorzystać w celu przećwiczenia tej tematyki pod kątem matury -poziom podstawowy.


Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.

95 − 85 =