Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15

Zadanie 15 (0-1)

Dany jest trójkąt o bokach długości: 2√5, 3√5, 4√5. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości

A. \(10, 15, 20\)

B. \(20, 45, 80\)

C. \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\)

D. \(\sqrt{5}, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}\)

Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2017/2018 - Matura maj poziom podstawowy



Analiza:

Poniżej przedstawione są dwa sposoby na rozwiązanie zadania:

I sposób

Aby trójkąty były podobne, to w sytuacji, gdy mamy podane same boki to iloraz długości odpowiadających sobie boków musi być stały

\(\frac{2\sqrt{5}}{10}=\frac{1\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\frac{3\sqrt{5}}{15}=\frac{1\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\frac{4\sqrt{5}}{20}=\frac{1\sqrt{5}}{5}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Jak widać iloraz ma stałą wielkość. Są to trójkąty podobne. Reszty odpowiedzi sprawdzać nie musimy.

Odpowiedź:

A. \(10, 15, 20\)

B. \(20, 45, 80\)

C. \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\)

D. \(\sqrt{5}, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}\)

Matura - poziom podstawowy

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15
5 (100%) 1 głos[ów]

Matura 2018 - poziom podstawowy

2018

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2018 - poziom podstawowy
4.6 (92%) 5 głos[ów]

Matura 2017 - poziom podstawowy

2017

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2017 - poziom podstawowy
5 (100%) 6 głos[ów]

Matura 2016 - poziom podstawowy

2016

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.

Poniżej odnośniki do zadań:

Zadanie na chwilę obecną niedostępne


Zadanie z odpowiedzią - bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Matura 2016 - poziom podstawowy
5 (100%) 1 głos[ów]

Egzaminy maturalne - archiwum

2015

Zadania z matury podstawowej z matematyki 2015 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań.


Zadanie chwilowo niedostępne


Zadanie z odpowiedzią bez analizy


Zadanie z analizą i odpowiedzią

Egzaminy maturalne - archiwum
Oceń tą treść

Matura 2018 p. podstawowy matematyka - z. 15
5 (100%) 1 głos[ów]

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.